0 Daumen
780 Aufrufe

Aufgabe:

Strecke AB wird durch eine Parallelverschiebung um PQ auf A'B' abgebildet.
Bestimme die Koordinaten der fehlenden Punkte.
a) A (-3/2) B (0/-7) P (-4/5) Q(-1/3) A'(   /   )

B‘(  /  )



b) A(    /    ) B (     /     )P(-4|1)
Q (0/2)     A' (-2/-1)  B' (5/6)


Problem/Ansatz:


Wie berechne ich die fehlenden Punkte  bei a) und b) ? Bitte mit Erläuterung

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Die Verschiebung ist PQ=OQOP \overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{OQ} - \overrightarrow{OP} . Einmal berechnen. Dann gilt für die Verbindung der Punkte mit den Bildpunkten AA=PQ \overrightarrow{AA'}= \overrightarrow{PQ} . Das liefert OAOA=PQ \overrightarrow{OA'}-\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{PQ} und durch Umstellen OA=OA+PQ \overrightarrow{OA'} = \overrightarrow{OA} +\overrightarrow{PQ} .

Du erhältst also den Ortsvektor vom Bildpunkt AA' , indem du den Verschiebungsvektor auf den Ortsvektor von A A addierst.

Für B B' machst du das ebenso.

Avatar von 21 k
0 Daumen

a) OA \vec{OA} +OQ \vec{OQ} -OP \vec{OP} =AA \vec{AA'}

(32) \begin{pmatrix} -3\\2 \end{pmatrix} +(13) \begin{pmatrix} -1\\3 \end{pmatrix} -(45) \begin{pmatrix} -4\\5 \end{pmatrix} =(00) \begin{pmatrix} 0\\0 \end{pmatrix} , A'(0|0).

Den Rest entsprechend.

Avatar von 124 k 🚀

ist das eine feste Formel ? Wie geht b)

Unser Lehrer erklärt nichts

Mache dir eine Skizze (hier habe ich versehentlich die Punkte falsch bezeichnet):

blob.png

Wenn du PQ \vec{PQ} an A hängst, gelangst du zu A'.

und die Antwort von B’(   /    )

Wenn du PQ \vec{PQ} an B hängst, gelangst du zu B'. Ich dachte, das wäre dir klar.

Wenn man ohne vorhandenes Verständnis eine Formel ohne Erklärung hingeklatscht bekommt, darf man nicht erwarten, dass man damit Verständnis erlangt.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage