f(x)=−x3+3x+2
Extremwerte:
f′(x)=−3x2+3
−3x2+3=0
x1=1 f(1)=−1+3+2=4
x2=−1 f(−1)=1−3+2=0
Art der Extrema:
f′′(x)=−6x f′′(1)=−6<0 Maximum f′′(−1)=6>0 Minimum
Wendestelle:
−6x=0
x=0
A=a∫b(−x3+3x+2)dx=[−41x4+1,5x2+2x]ab=[−41b4+1,5b2+2b]−[−41a4+1,5a2+2a]
Nun ist b=1 und a=0
A=[−41+1,5+2]−[0]=3,25FE