Probier das mal wie folgt
a·x + b·y = a2 + b2
- b·x + a·y = a2 + b2
I·b, II·a
a·b·x + b2·y = (a2 + b2)·b
- a·b·x + a2·y = (a2 + b2)·a
II + I
a2·y + b2·y = (a2 + b2)·a + (a2 + b2)·b
(a2 + b2)·y = (a2 + b2)·(a + b)
y = a + b
a·x + b·y = a2 + b2
a·x + b·(a + b) = a2 + b2
a·x + a·b + b2 = a2 + b2
a·x + a·b = a2
x + b = a
x = a - b