Planfigur:
In der Zeichnung siehst du das Rechteck A , B, P ,C.
Dieses Rechteck soll maximalen Umfang erhalten.
Der Umfang ist nun
\(U(u)= \red {2u}+\blue{f(u)}+\red {2u}+\blue{f(u)}=2\cdot \red {2u}+2\cdot \blue{f(u)}\).
\(\green{f(x)=6-0,25x^2}\)
Nun ist \(\blue{f(u)}\) der Funktionswert an der Stelle \(u\)
\(\blue{f(u)=6-0,25u^2}\)
\(U(u)=2\cdot \red {2u}+2\cdot( \blue{6-0,25u^2})\)
\(U(u)=4u+12-0,5u^2\)
Das schaut doch schon sehr nach der Funktion einer Parabel aus.
Ich zeige dir nun noch das Bild der Parabel
\(U(x)=4x+12-0,5x^2\)
Mit den Mitteln deiner Wahl bestimme nun das Maximum dieser Funktion.