Quadratische Funktion Extrempunkt

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

3. Eine Quadratische Funktion verläuft durch den Punkt \( \mathrm{A}=\left(\begin{array}{ll}6 & 0\end{array}\right) \) und besitzt den Extrempunkt \( E=(2 / 4) \).
\( \left|y(x)=-\frac{1}{4} x^{2}+x+3\right| \)

Problem/Ansatz:

Leider bekomme ich ein flasches Ergebnis.

Comments

Wie lautet die Aufgabe (soll man die Funktion aufschreiben? Diesfalls: Was ist Deine Frage, denn die Funktion steht schon da), und wie bist Du auf welches Ergebnis gekommen?

Answer 1

Wie oder was hast Du denn gerechnet? Ich kann die Lösung bestätigen.

Zeig mal her was Du hast, dann schauen wir, wo Du falsch abgebogen bist.

Grüße

Comments

Mit dem T-Nspire

y(x)=a*x²+b*x+c

Solve(

y(6)=0

y(2)=4,{a,b})

---

Nun, es sind drei Unbekannte. Du aber suchst nur nach zweien?

Du musst noch eine dritte Bedingnug finden.

Darf der Rechner hier überhaupt verwendet werden?

Answer 2

f(x) = a·x² + b·x + c

Wenn ihr das z.B. mit der Ableitung für die notwendige Bedingung rechnen sollt, müsstest du folgendes Gleichungssystem lösen

f(2) = 4 → 4a + 2b + c = 4
f'(2) = 0 → 4a + b = 0
f(6) = 0 → 36a + 6b + c = 0

Damit kommt dein Taschenrechner hoffentlich auf die Lösung: [a = -0.25 ∧ b = 1 ∧ c = 3]