Potenzgesetze bei Termumformungen

Question

 

könnte mir bitte jemand bei einer der folgenden " Ferienhausaufgaben" helfen?

Wende die Potenzgesetze bei Termunformungen an:

a) 9⁷ * 11⁵

b) (-4)³ / 3²

c) 3x⁵ * (-7x^-4)

 

Was will man da genau von mir?

Vielen Dank für Hilfe und liebe Grüße

Sophie

Answer 1

Hi Sophie,

Gehe wie folgt vor:

a)

9^7*11^5 = 9^2 * 9^5 * 11^5 = 9^2*(9*11)^5 = 9^2*99^5

b)

(-4)^3/3^2 = -4*(-4)^2/3^2 = -4*(4/3)^2 (Das negative Vorzeichen in der Klammer hebt sich ja ohnehin weg)

c)

3x^5*(-7x^{-4}) = -21*x^5*x^{-4} = -21*x^{5-4} = -21x

Die Zahlenbeispiele kann man eventuell noch ausrechnen, aber das war glaube ich nicht gemeint. Speziell bei a wäre das recht groß ;).

Grüße

Answer 2

Ich hätte a und b eventuell etwas anders gemacht. Meist darf man Potenzen stehen. Lassen. Man sollte sie aber mit möglichst kleiner Basis schreiben:

a) 9^7 * 11^5 = 3^14 * 11^5

b) (-4)^3 / 3^2 = - 4^3 / 3^2 = - 2^6 / 3^2

Aber generell würde ich bei solch unklaren Aufgaben beim Lehrer nachfragen was genau gemacht werden soll. Natürlich kann man das Distributivgesetz anwenden. Aber ob das die Sache jetzt vereinfacht weiß ich nicht. Ich denke eher nicht.

c) Ist eine recht gewöhnliche Aufgabe. Bei Potenzen mit Gleicher Basis oder Gleichem Exponenten sind die Potenzen jeweils zusammen zu fassen

3·x^5·(-7)·x^{-4} = - 3·7·x^5·x^{-4} = - 21·x^1 = -21·x