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könnte mir bitte jemand bei einer der folgenden " Ferienhausaufgaben" helfen?

Wende die Potenzgesetze bei Termunformungen an:

a) 97 * 115

b) (-4)3 / 32

c) 3x5 * (-7x-4)

 

Was will man da genau von mir?

Vielen Dank für Hilfe und liebe Grüße

Sophie

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Hi Sophie,

Gehe wie folgt vor:

a)

9^7*11^5 = 9^2 * 9^5 * 11^5 = 9^2*(9*11)^5 = 9^2*99^5

b)

(-4)^3/3^2 = -4*(-4)^2/3^2 = -4*(4/3)^2   (Das negative Vorzeichen in der Klammer hebt sich ja ohnehin weg)

c)

3x^5*(-7x^(-4)) = -21*x^5*x^(-4) = -21*x^(5-4) = -21x

Die Zahlenbeispiele kann man eventuell noch ausrechnen, aber das war glaube ich nicht gemeint. Speziell bei a wäre das recht groß ;).

Grüße
Beantwortet von 133 k
Lieber Inconnu,

so ganz verstehe verstehe ich Deine Lösungen leider nicht. Bei a und b hätte ich noch gesagt, (da sie einigermaßen nachvollziehbar sind), es ginge darum, gleiche Exponenten zu schaffen, aber bei c? Vielleicht hast Du generell einen Tipp, wie man an solche Aufgaben herangehen kann bzw was die Grundüberlegung sein muss?

Dankeschön!

Sophie
Hmm,

hier wird eine "Termumformung" verlangt, es also einfacher zu schreiben, als es bereits dasteht. Hier mag man bzgl "Vereinfachung" streiten, aber es geht hier meines Erachtens mehr um den Umgang mit den Potenzgesetzen. Du solltest also eher über a und b verwirrt sein, aber nicht bzgl c. Hier wurde wirklich vereinfacht!
Ich bin aber nicht über a und b verwirrt, das kann ich nachvollziehen, aber nicht c!!

Es geht also nicht primär darum, gemeinsame Exponenten zu finden?? Wie erkenne ich denn, wann ich "was" machen soll??
Wäre es einfacher für Dich, wenn da stehen würde "Vereinfache"? Das ist nämlich durch die Aussage "Termumformung" gemeint ;).
Irgendwie reden wir gerade aneinander vorbei und ich weiß nicht, wie ich meine Frage noch anders formulieren soll...ist aber nicht schlimm, vielleicht setzt sich das Ganze bei mir im Laufe der Nacht!
Trotzdem vielen lieben Dank für Deine Rechnungen!

Sophie
;) Tut mir leid, wenn ich nicht ganz den Nerv getroffen habe.

Wenn bis morgen noch keine Eingebung stattgefunden hast, kannst Du es ja nochmals versuchen formulieren und ich schaue es nochmals an.


Gute Nacht
Werde ich machen und danke nochmals!

Sophie
Doch, die Eingebung hat überraschenderweise gerade stattgefunden!!!

Dank an Dich !!

Sophie
Das höre ich gerne. Bitte :).
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Ich hätte a und b eventuell etwas anders gemacht. Meist darf man Potenzen stehen. Lassen. Man sollte sie aber mit möglichst kleiner Basis schreiben:

a) 9^7 * 11^5 = 3^14 * 11^5

b) (-4)^3 / 3^2 = - 4^3 / 3^2 = - 2^6 / 3^2

Aber generell würde ich bei solch unklaren Aufgaben beim Lehrer nachfragen was genau gemacht werden soll. Natürlich kann man das Distributivgesetz anwenden. Aber ob das die Sache jetzt vereinfacht weiß ich nicht. Ich denke eher nicht.

c) Ist eine recht gewöhnliche Aufgabe. Bei Potenzen mit Gleicher Basis oder Gleichem Exponenten sind die Potenzen jeweils zusammen zu fassen

3·x^5·(-7)·x^(-4) = - 3·7·x^5·x^(-4) = - 21·x^1 = -21·x
Beantwortet von 262 k

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