Produkt LInearfaktor: 0,5x^3 + 5

Question

Wie heißt die Funktion als Produkt ihrer Linearfaktoren? Geht das hier überhaupt?

Answer 1

Nein das geht hier nicht. Man kann hier die einzige Nullstelle durch drektes Auflösen nach x-Ausrechnen.

x = - 10^{1/3}

Wir haben nur genau eine Nullstelle und damit keine vollständige Linearfaktorzerlegung.

0.5·x^3 + 5 = 1/2·(x^3 + 10)

Answer 2

 

0,5x³ + 5

lässt sich schreiben als

(5 * 0,1) * x³ + 5

Nun kann man die 5 ausklammern:

(0,1 * x³ + 1) * 5 =

(0,1x³ + 1) * 5

Das könnte man nochmals mit 10 "erweitern":

(x³ + 10) * 5/10 =

(x³ + 10) * 0,5

 

Ich weiß allerdings nicht, ob das eine große Hilfe für Dich ist :-(

 

Besten Gruß

Comments

Ähm. Weißt du was Linearfaktoren sind ?

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Hilf mir bitte auf die Sprünge!

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Linear bedeutet x kommt nur noch in jedem Faktor in der ersten Potenz vor.

Also 

x^3 = x * x * x

x^2 - 4x + 4 = (x - 2) * (x - 2)

Aber Achtung

0.5*x^3 + 5 = 0.5 * x * x * x + 0.5

geht nicht weil dann der Term nicht in lauter Faktoren dort steht.

Ein kubischer Term in Linearfaktoren zerlegt könnte also so aussehen

a * (x - b) * (x - c) * (x - d)

Dabei gibt es die Linearfaktordarstellung aber nur wenn es 3 Nullstellen gibt.

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@ Mathecoach:

Herzlichen Dank für diese Informationen! Irgendwie hatte ich es wohl noch im Hinterkopf, aber leider nicht mehr richtig präsent.

Du kannst daher meine überhaupt nicht hilfreiche Antwort gerne löschen, wenn Du die Möglichkeit dazu hast.