Wie groß muss der Innendurchmesser des Zulaufrohres sein?

Question

Ein Reaktor ( Innendurchmesser 142,74 cm, Höhe 2,5m ) muss innerhalb von 6 min. mit einer schwefelsäure ρ 1,5 g/cm³ befüllt werden.

Die Strömungsgeschwindigkeit im Zulaufrohr darf maximal 2.0 m/s betragen.

es ist zu Berechnen, ob ein Rohr mit der Nennweite DN 65 (di 70,3mm) genügt.

Wie groß muß di des Zulaufrohres sein?

Answer 1

Ich nehme mal an, dass der Reaktor die Form eines Zylinders hat....

Dann ist dessen Volumen:

V_Reaktor=h*G=2500cm * 16002.25793cm² = 40005644.82cm³ = 40.00564482m³

G=r²*π=(142.74cm/2)²*π=16002.25793cm²

h = 2.5m

 

Und nun der Test:

V=40005644.82cm³

G_Rohr=(70.3mm/2)²*π=3881.508409mm² = 3.881508409cm²

h= V/G = 40005644.82cm³  / 3.881508409cm² = 10306726.3cm

 

v = 2m/s

t = 6 min = 3600s

s= t*v = 7200m = 720000cm

 

--> Das Rohr mit DN 65 reicht nicht.

 

Um herauszufinden, wie gross der Durchmesser sein sollte, damit alles hindurchpasst:

h max. 720000cm

V=40005644.82cm³

G= V/h = 40005644.82cm³  720000cm = 55.56339558cm²

--> G=r²π; r=√(G/π)=√(55.56339558cm²/π)≈4.205517581cm; d=8.411035162cm

Das ist der benötigte Durchmesser des Rohres

 

Ich hoffe, ich konnte helfen...

Simon

Comments

Kann es sein, dass du dich gleich beim Volumen des Zylinders verrechnet hast

2.5 m ≠ 2500 cm

V = 50936769·pi/40000000 = 4.000564482 m^3

D = √(4.000564482/720/pi)·2 = 0.08411035162 m = 8.411035162 cm

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Anderer Fehler

3881.508409mm² ≠ 3.881508409cm²

6 min ≠ 3600s

Bei den Einheiten solltest du demnächst etwas besser aufpassen, obwohl nachher ja dein Ergebnis richtig gewesen ist. Zum Glück haben sich deine Fehler gegenseitig aufgehoben.