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Wie viele von 9 aufeinander folgenden Zahlen sind durch 3 teilbar?

Welche Zahlen sind es?


Ich hoffe sehr, es kann mir jemand helfen.

von

Meinst du mit 9 aufeinanderfolgende Zahlen sowas wie 1,2,3,4,5,6,8,9 oder zum Beispiel 14,15,16,17,18,19,20,21,22? Wenn dann sollte das Ergebnis klar sein...es sind immer 3...

Oder meinst du wieviele Zahlen mit 9 Ziffern sind durch 3 teilbar?

Danke. Stimmt schon, wie du es verstanden hast, mit den aufeinander folgenden Zahlen.

∑(k=1,i=9)n=3k

Ist dieser ansatz richtig?

Ich kann deine Notation nicht wirklich nachvollziehen?

Wenn du dich mit der Frage beschäftigst wieviele Zahlen mit 9 Ziffern durch 3 teilbar sind frag dich

wie oft passt 3 in 999.999.999 und wie oft in 99.999.999 ;)

333 333 333

33 333 333

Genügt das aber als antwort?

Bekommt man sowas nicht als eine rechnung hin?

Wo genügt das denn als Antwort?

Der entscheidende Schritt ist ja, dass du

300.000.000 9stellige Zahlen hast die durch 3 teilbar sind.

Willst du eine allgemeine Formel? Auch kein Ding

Die Anzahl aller Zahlen mit k Ziffern die durch 3 teilbar sind erhältst du durch

$$ \frac{10^{k}}{3} - \frac{10^{k-1}}{3} = \frac{10^{k-1} \cdot (10-1)}{3} = 3 \cdot 10^{k-1} $$

Danke;)

Ich versteh aber auch nicht wie man auf so was kommt

Und warum das aussagt wie du es sagst^^

Der Weg dahin ist eigentlich gar nicht so schwer. Viele haben Schwierigkeiten einfach

etwas mathematisch zu formulieren. Solche Zahlenspielerei wie oben brauchst du aber

meist außerhalb der Mathestudiums eher seltener ;)

Ja aber während meines studiums schpn^^

Danke allen für die Antworten.

1 Antwort

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Die Summe von 9 aufeinanderfolgenden Zahlen

n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) + (n+5) + (n+6) + (n+7) + (n+8)  

= 9n + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8

= 9n + 1 + 8 + 2 + 7 + 3 + 6 + 4 + 5

= 9n + 9 + 9 + 9 + 9

= 9n + 4*9

= 9*(n + 4)

Die Summe von neun aufeinanderfolgenden Zahlen ist immer durch 9 und damit auch immer durch 3 teilbar.

von 299 k

Wie viele durch 3 teilbare Zahlen liegen im Bereich von 100000000 bis 999999999

999999999/3 - (100000000-1)/3 = 300000000

Wie viele durch k teilbare Zahlen liegen im bereich von a bis b

FLOOR(b / k) - FLOOR((a - 1) / k)

FLOOR() ist dabei die Abrunden-Funktion, die jede Zahl auf ihren ganzen Teil abrundet.

Solche Dinge braucht man schon für die Stochastik in der Oberstufe.

welcher Anteil der Zahlen von 1000 bis 2000 ist durch 5 oder durch 7 teilbar :-)

Na. Vielleicht will sich ja mal jemand versuchen.

Ungeprüfte Lösung: 45/143 oder ca. 31.47%

Diesen ansatz hatte ich auch kam aber nicht weiter

Ich hätte noch

9(n+4)=3k gemacht

Ist das auch ok?

N +n+1 ... schade das ich da nicht weiter gemacht habe(ich hatte aber bis n+9 gemacht, was ja auch falsch ist)

Danke ;)

Ja das wäre auch ok.

9(n+4) = 3k

k = 3·(n + 4)

k ist also eine Ganze Zahl und somit hast du ein ganzzahliges Vielfaches von 3.

Ich versuche mal den beweis;)

Ich stelle es als eine frage rein

Koenntest fort bitte einen tipp geben^^

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