Von einem Artikel werden täglich 200 Stück produziert... Binomialverteilung

Question

ich könnte eure Hilfe gebrauchen, da ich bei dieser Aufgabe zu keinem Ergebnis komme. Bei dieser Aufgabe handelt es sich wohl um eine Binomialverteilung, mit der ich nicht zurecht komme.

Hier mal die Aufgabe:

Von einem Artikel werden täglich 200 Stück produziert, und im Mittel sind davon 2 Stück Ausschuss. Welcher obere Schwellenwert für die Ausschlussstückanzahl an einem Tag wird mit der Wahrscheinlichkeit 90% nicht überstiegen?

Grüße

Der Dominik

Answer 1

n = 200
p = 2/200 = 0.01

 

P(n, p, k) = (200 über k) * 0.01^k * (0.99)^{200-k}

Hier mal eine Wertetabelle für k = 0 bis 10

[0, 0.1339796748;
1, 0.2706660098;
2, 0.2720330098;
3, 0.1813553399;
4, 0.09021970192;
5, 0.03572335672;
6, 0.01172736458;
7, 0.003282985178;
8, 0.0008000203780;
9, 0.0001723949636;
10, 3.326003843·10^{-5}]

Summieren wir die Wahrscheinlichkeiten liegen wir bei höchstens 3 fehlerhaften Stück bei 85.8% und bei 4 fehlerhaften Stück bei 94.8%.

Damit werden 4 fehlerhafte Stück mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% nicht überstiegen.

Comments

Vielen Dank, Sie haben mir sehr geholfen.  Lässt mich ja nicht gut darstehen, wenn die Lösung so einfach aussieht. :-)