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Zerlege die angegebene Funktion f in Teilfunktionen v und u sp, dass gilt: f(x)= u(v(x)).

a) $$ x→cos(2x-1) $$ $$ x\in\mathbb R $$
b) $$ x\mapsto \sqrt{3x-2} $$

$$ x \geq \frac{2}{3} $$

von

1 Antwort

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f(x) = cos(2x-1)      u(x)= cos(x)    v(x) = 2x-1
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f(x) = wurzel(3x-2)    u(x) = wurzel(x)   v(x) = 3x-2
von 174 k

verstehe ich nicht,soll das nicht in eine gleichung gefasst werden

gesucht sind doch u und v. Wenn du bei dem ersten

u(v(x)) machst, dann hast du u ( 2x-1)  und weil   u die cos-Fkt. ist, ist

u(v(x)) = cos ( 2x-1)

Aber irgendwie komm ich hier nicht weiter,kannst du ir helfen zeichne es auch mit der besten Antwort ausBild Mathematik

Bei all diesen Beispielen ist immer eine Funktion bei einer anderen eingesetzt:

z.B. bei d) in der Klammer steht  5x-4 das ist die innere Funktion.

außen steht  " hoch 3 "

also innere Funktion v(x)=5x-4  und äußere  u(x) ) = x^3

Jetzt u ( v(x) ) bilden, d.h. bei dem x von u(x) wird das v(x) eingesetzt, also

u  (  v(x) ) =  v(x) ^3  =  ( 5x-4 ) ^3

bei e so ähnlich  u(x) = x^2 und eingesetzt ist v(x) = das ist der Bruch

bei f)  äußere Funktion u(x) = 1 /x  und  v(x) =  x^2 - 4

g)  u(x) = cos(x)    v(x) = 1/x

h) u(x) = wurzel(x) und v(x) = cos(x)

Ich versteh jetz das obere aber hier komm ich jetz nicht weiter

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