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Hallo zusammen,

es heißt ja immer, bei Ungleichungen dürfen Wurzeln nicht ohne weiteres gezogen werden.

Zum Beispiel: x2 ≤ 4   →   Betrag von x ≤ 2

Wieso gilt dann: (s + c)4 ≤ (1/4)  → ⌈(s+c)22  ≤ (1/4)  →   (s+c)≤ (1/2)  → s2 + c2 + 2cs ≤ (1/2)

→ sin2x ≤ (1/2) 

und nicht etwa: Betrag von (sin2x)  ≤ (1/2)  ?


subs.: s=sin(x); c=cos(x)

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Beste Antwort

(-3)^2 > 2^2

Man darf jetzt nicht einfach die Wurzel ziehen, dann wird es verkehrt. Vielmehr muss man dann Betragsstriche setzen

√((-3)^2) > √(2^2)
|-3| > |2|

Hab ich aber

(-3)^4 > 2^2
|(-3)^2| > |2|
|(-3)^2| > 2

Da das Qudrat immer positiv ist kann man aber auch dort die Betragsstriche weglassen

(-3)^2 > 2

Nur wenn ich jetzt erneut die Wurzel ziehe müssen wieder Betragsstriche gesetzt werden.

|-3| > √2

von 388 k 🚀

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