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Bei einem Multiple-Choice Text werden einem Prüfling vier unabhängig von einander zu beantwortende Fragen vorgelegt, die er alle zu bearbeiten hat. Der Prüfling hat sich auf die Prüfung schlecht vorbereitet und miss sich daher bei allen F. auf reines Raten verlassen.

Zu jeder der vier Fragen gibt es drei mögliche Antworten, von denen genau eine richtig ist. Der Test ist bestanden, wenn der Prüfling mindestens zwei aufeinanderfolgende Fragen richtig beantwortet. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Prüfling die Prüfung meistert.

Ich habe die Lösung zu der Aufgabe, die P=21/81 lautet. Ich komme jedoch nicht auf die Lösung und möchte daher meinen Lösungsweg aufzeigen.

mindestens zwei aufeinanderfolgende = zwei aufeinanderfolge oder drei aufeinanderfolge oder vier aufeinanderfolgende, sprich 3 Einzelwahrscheinlichkeiten.

P ( zwei aufeinanderfolgende) = 3*(1/3)²*(2/3)² = 4/27     Habe ich genauso.

P ( drei aufeinanderfolgende)  = 4*(1/3)³*(2/3) = 8/81

P ( vier aufeinanderfolgende)   = (1/3)4 = 1/81                Habe ich genauso.

Ich weiß nur nicht, wie ich bei P ( drei aufeinanderfolgende) auf die Anzahl der unterschiedlichen Anordnung, also 4, komme. Bei mir kommt nämlich 2 heraus. Es können doch lediglich die ersten 3 richtig beantwortet werden oder die letzten drei, sprich 2 Möglichkeiten 3 aufeinanderfolgende Fragen richtig zu beantworten.

Wo liegt mein Denkfehler?

LG

von 3,5 k

1 Antwort

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bei drei aufeinanderfolgende hieße es wohl besser drei richtige.
Denn der Prüfling hat ja bei zwei aufeinanderfolgenden schon bestanden,
also bei wwwf  oder wfww oder wwfw oder  fwww
Das sind die 4 Möglichkeiten.
von 228 k 🚀

Ja, aber die Bedingung ist doch, dass die Fragen nacheinander richtig beantwortet werden. Bei zwei und vier leuchtet es mir ein, aber bei deiner Darstellung sind bei 2 der 4 Möglichkeiten die 3 unterbrochen. Dies ist zwar richtig, aber ich verstehe das nicht.

Kannst du mir das erklären?

er muss doch mindestens zwei aufeinanderfolgende richtig haben.

bei   P ( drei aufeinanderfolgende)  = 4*(1/3)³*(2/3) = 8/81

muss es heißen

P ( drei richtige)  = 4*(1/3)³*(2/3) = 8/81

denn das berechnest du ja.

Und bei drei richtigen sind immer mind. zwei aufeinanderfolgend.

OK und warum kann ich dann bei P (zwei aufeinanderfolgende) nicht auch P(zwei Richtige) sagen?

Bu Wie kommt man auf diesenRechenweg also besser  gesagt auf die Exponenten und die Brüche Es würde mir sehr weiterhelfen.  Danke im Voraus  :)

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