Ich hab folgendes Problem:
ABTX2B-XB = (A+B)XB -> X = (ABT)-1(A+B+I)
Ich verstehe einfach nicht, wie ich die erste Gleichung zur Zweiten umformen kann. Könnte mir jemand ein paar tipps geben?
A·BT·X2·B - X·B = (A + B)·X·B | ·B-1
A·BT·X2 - X = (A + B)·X | ·X-1
A·BT·X - E = A + B | + E
A·BT·X = A + B + E | (A·BT)-1·
X = (A·BT)-1·(A + B + E)
Wohin verschwindet denn das X2 nach der zweiten Zeile?
X2 = X * X
Dann multipliziere ich mit X-1 von rechts
X * X * X-1 = X * E = X
Aber dann verschwinden links doch zwei X, oder nicht?
Nur
X * X-1
hebt sich auf und wird zur Einheitsmatrix. Das andere X bleibt stehen.
Ein anderes Problem?
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