Vereinfachen: (2·a2·b)5/(a5·b5) und (x5·y)1/3·(x·y2)1/3

Question

Vereinfachen so weit wie möglich

Kann mir das jemand erklären?

Aufgabe 1

(2·a²·b)⁵/(a⁵·b⁵)

Aufgabe 2

(x⁵·y)^1/3·(x·y²)^1/3

Danke schon mal im voraus

Comments

Also Du kannst den Formeleditor benutzen oder ein Bild machen und einstellen. So kann man die Aufgabe nicht erkennen. Ich jedenfalls nicht.

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versuch mal bitte deine Schreibweise dahingehend anzupassen, dass du Klammern setzt:

√(a*b) würde dann bedeuten das a mal b in der Klammer und damit unter der Wurzel steht.

Auch kannst du so deutlicher machen, was im Exponenten steht:

x^b*3 bedeutet, dass das b und die 3 im Exponenten stehen.

Versuche bitte deine Aufgaben so aufzuschreiben. Für den Bruchstrich verwendest du /.

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Ist es jetzt besser?

Answer 1

(2a² * b)⁵    /        a⁵ *  b⁵ 

= 2⁵ * (a²)⁵ * b⁵     /         a⁵ *  b⁵ 

= 32 * a¹⁰  *  b⁵   /          a⁵ *  b⁵    und kürzen gibt

= 32 * a⁵ 

2)  so vielleicht    ( √3 * √x  )hoch 5   *y *(√3 √x*y )² 

9*√3 * x² * √x    *y *3* x*y² 

= 27*√3 * x³  √x   * y³

= 27*√3 * x ^3,5  * y³

Answer 2

(2·a²·b)⁵ / (a⁵·b⁵)

= (32·a¹⁰·b⁵) / (a⁵·b⁵)

Benutze a¹⁰ / a⁵ = a^{10 - 5} = a⁵

Benutze b⁵ / b⁵ = 1

= 32·a⁵

Comments

(x⁵·y)^1/3·(x·y²)^1/3

= x^5/3·y^1/3·x^1/3·y^2/3

= x^6/3·y^3/3

= x²·y

Answer 3

Deutlich besser.

Also: (2 * a² * b)⁵ / a⁵ * b⁵

Du musst in der oberen Klammer den Exponenten (5) auf alle Teile der Klammer anwenden:

(2⁵ * a¹⁰ * b⁵) / (a⁵ * b⁵)

Jetzt kannst du kürzen

32 a⁵