kann ich hier den Einschachtelungssatz anwenden?

Question

also der Grenzwert der Folge soll bestimmt werden:

a_n = (n*sin(n)*cos(n)) / n² +1)

ich würde so an die Sache ran gehen: 

-1 ≤ sin(n) *cos(n) ≤ 1    | *n/(n² +1)

-n/(n² +1) ≤ n*sin(n)*cos(n)/ (n² +1) ≤ n/(n² +1)

Es gibt ja den Einschachtelungssatz: an ≤ cn ≤bn  , wenn lim (an) = lim (bn)=g,  dann ist lim (cn)=g

von daher würde ich also mit dem Satz argumentieren, dass der Grenzwert 0 ist. Ist das so richtig?

Answer 1

Ja. Ich würde ganz genau so verfahren.