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Ich hänge jetzt schon länger an eigentlich nur einer zeile bzw. weiß ich einfach nicht, wie es nun weitergeht. ich steh sozusagen grad voll aufm schlauch...

$$\left( \sqrt { 10 - x ^ { 2 } } - \sqrt { 5 + x ^ { 2 } } \right) ^ { 2 }$$

meine frage ist eigentlich nur, wie rechne ich grundsätzlich (wurzel - wurzel)^2?

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Hi,

Da wird Dir nicht viel übrig bleiben, als stumpf den Binomi zu verwenden:

 

(✓(10-x^2)-✓(5+x^2))^2=10-x^2-2✓(5+x^2)✓(10-x^2)+5+x^2

=15-2✓(5+x^2)✓(10-x^2)=15-2✓(-x^4+5x^2+50)

 

Grüße

Avatar von 141 k 🚀
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Geht es hier nur um Termumformung?  Wenn ja , dann  die binomischen Formen anwenden.

(a-b)² = a²-2ab +b²

10-x²-2(√(10-x²) *√(5+x²)+5+x²

15-2*√(50+5x²-x4)

Avatar von 40 k
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erinnert dich der folgende Term an etwas?

(a - b)^2

Kleiner Tipp: Binomische Formeln

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Also:

(√(10 - x^2) - √(5 + x^2))^2 = 15 - 2·√(10 - x^2)·√(x^2 + 5)

Ich habe hier bewusst ein paar Umformungen ausgelassen. Ich denke du kannst es schaffen auf die Lösung zu kommen.
Avatar von 481 k 🚀

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