Umschreiben Integral Rotationskörper

Question

Wenn gegeben ist:

$$\pi \int _ { 0 } ^ { 2 } \left( x ^ { 2 } \right) ^ { 2 } dx$$

Wie berechne ich dieses ohne es im Taschenrechner einzugeben?

zunächst muss ich ja die Stammfunktion von x² bestimmen, diese wäre 1/3x³
und wie rechne ich nun weiter?

Answer 1

Hallo ,

  so wie du es geschrieben und geklammert hast  ergibt sich (x^2)^2 = x^4

   Stammfunktion von x^4  = x^5/5

  mfg Georg

Comments

Was mache ich wenn ich z.B. (2^4 + 3^2 + 5)^2    wie mach ich die Klamme weg?

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  der Term enthält keine Unbekannte und kann ganz einfach ausgerechnet werden.

  ( 16 + 9 + 5)^2 = 900

 mfg Georg