Folgendes ist zu beweisen/widerlegen:
g ◦ f = {(a,c) ∈ A×C | Es gibt ein b ∈ B, sodass f (a)= b∧g(b) = c}.
Wie ist formal zu beweisen, dass es sich hier um eine Funktion handelt?
Mal ganz trocken: Wie habt ihr eine Funktion definiert?
Seien (a,c), (a,c') ∈ g ◦ f. Ferner seien b,b'∈ B, so dass f(a)= b, f(a) = b', g(b) = c und g(b') = c'. Solche b und b' existieren nach Definition von g ◦ f.
Da (vermutlich) f eine Funktion ist gilt b=b'.
Da (vermutlich) g eine Funktion ist gilt also auch g(b)=g(b')
Also ist c=c'
Ein anderes Problem?
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