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Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC
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a=(5/2/3) (a&b sind die Vektoren)
b=(2/4/-1)
Wir sollen den Flächeninhalt des Dreiecks das mit Vektoren aufgespannt ist ausrechnen. NICHT mit dem Kreuzprodukt, sondern mit dieser Formel:
A= 1/2 * Wurzel aus a^2 * b^2 - (a * b)^2
Ich setze alles brav ein und TROTZDEM kommt immer nur das Falsche heraus! :/
vektorgeometrie
dreieck
Gefragt
4 Jun 2013
von
Gast
📘 Siehe "Vektorgeometrie" im Wiki
1
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Beste Antwort
1/2·√([5, 2, 3]^2·[2, 4, -1]^2 - ([5, 2, 3]·[2, 4, -1])^2)
1/2·√(38·21 - (15)^2)
1/2·√573
Das ist auch richtig. Mit dem Kreuzprodukt, kommt das gleiche heraus.
Beantwortet
4 Jun 2013
von
Der_Mathecoach
484 k 🚀
Für Nachhilfe buchen
Danke, bei mir haperts immer mit dem Rechenwegen^^
Flächenberechnung über das Kreuzprodukt
1/2·|[5, 2, 3] ⨯ [2, 4, -1]|
1/2·|[-14, 11, 16]|
1/2·√573
Ich finde ja persönlich die Berechnung über das Kreuzprodukt einfacher.
Ich weiß, wir haben es auch schon durchgemacht, aber die Aufgabenstellung hat klar ausgedrückt, NICHT das Kreuzprodukt haben zu wollen. Vielen lieben Dank :)
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