Integral von (x^{1/2})*(2-x)

Question

Hi,

wie lautet die Stammfunktion von  ∫ (x^{1/2})*(2-x) mit den Grenzwerten von:

- oberer Wert 9

- unterer Wert 1

 

ich komme nicht auf das Ergebnis = -62,133

 

=∫2(x^{1/2})-(x^3/2)

=[(2/3)x^{3/2}-(2/5)x^{5/2}]

= ((2/3)*9^{3/2}- (2/5)9^{5/2} ) - ((2/3)1^{3/2}-(2/5)1^{5/2})

= -79,47

?????

Danke für eure Hilfe

                                                                      

Answer 1

f(x) = x^{1/2} * (2 - x) = 2 * x^{1/2} - x^{3/2}

F(x) = 4/3 * x^{3/2} - 2/5 * x^{5/2}

F(9) - F(1) = 4/3 * 9^{3/2} - 2/5 * 9^{5/2} - (4/3 * 1^{3/2} - 2/5 * 1^{5/2}) = - 932/15 = -62.13333333

Du hast den Faktor 2 beim ersten Summanden in der Stammfunktion vergessen.

Answer 2

=∫₁⁹ 2(x^1/2)-(x^3/2)

=[2*(2/3)x^3/2-(2/5)x^5/2]₁⁹

 

Du hast die 2 verloren. Sonst aber passt es und man kommt auf -932/15=-62,133.

Grüße