Wie stelle ich die Gleichung 6x+4y+3=0 nach y um?

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6x+4y+3=0; P(1/-2,25)

wie stelle ich die gleichung nach y um?

 

Anschlussfrage zu: Die Orthogonale zu g durch P schneide g in F. Berechne die Koordinaten von F?

Gefragt 14 Okt 2012 von levje

3 Antworten

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6x+4y+3=0           |-3-6x

4y = -6x -3            |:4

y = (-3/2)x  - 3/4

Nach dieser Umformung kommst du selbst weiter. Oder?
Beantwortet 14 Okt 2012 von Lu Experte C
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Die Aufgabe funktioniert fast genauso wie die erste, du musst nur zunächst die Bestimmende Gleichung 6x+4y+3=0 nach y umstellen:

6x+4y+3=0 |-(6x+3)

4y = -6x -3  |:4

g(x) = y = -1.5x - 0.75

 

Jetzt forderst du wieder, dass die Funktion f(x) = mf x + nf die Steigung -1/(-1.5) = 2/3 hat und durch den Punkt (1|-2.25):

f(1) = -2.25

-9/4 = 2/3*1 + nf  |-2/3

nf = -35/12

Also lautet die senkrechte Funktion f:

f(x) = 2/3x - 35/12

Und der Schnittpunkt bestimmt sich über f(x) = g(x):

2/3x - 35/12 = -3/2x -3/4 |+35/12+1.5x

13/6 x = 13/6 |:13/6

x = 1

f(1) = -2.25

Es gilt also F=P=(1|-2.25).

Beantwortet 14 Okt 2012 von Julian Mi Experte X

-1/(-1.5) = 0.75 ???

Hast aber Glück gehabt das der Rest trotzdem hinkommt.

Tatsache. Erkennt man ja wenn man genauer hinguckt auch an der Zeichnung, der Winkel ist nicht ganz 90°. Die richtige Steigung muss nämlich wie du sagst 2/3 ≈ 0.67 betragen.

Danke :-)

 

Habs jetzt korrigiert.
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6x+4y+3=0 | -6x -3

4y = -6x -3 | :4

g(x) = -3/2x - 3/4

Senkrechte zur Steigung m = -3/2 ist -1/m = 2/3

Nun Punkt-Steigungs-Form aufstellen

h(x) = m * (x - Px) + Py = 2/3 * (x - 1) - 2,25 = 2/3x - 35/12

Nun die Funktionsgleichungen gleichsetzen g(x) = h(x) 

-3/2x - 3/4 = 2/3x - 35/12

x = 1

-3/2*1 - 3/4

-9/4

F(1 | -9/4)

Beantwortet 14 Okt 2012 von Der_Mathecoach Experte CCXVII
hast du lust mir nochmal soeine aufgabe zu stellen? :)
Kein Problem

g: 7x - 2y = 5

Wo schneiden sich die Gerade h, die parallel zu g durch den Punkt P(-3 |2) verläuft und die Gerade i, die orthogonal zu g durch den Punkt Q(-2 | 3) verläuft.

Viel Erfolg.
ich bitte um eine Lösung :D beim mir kommt 0,846 / 0,462 raus und im Graph-menue vom taschenrechner sieht es nicht orthogonal aus...
Schreib mal unter

https://www.mathelounge.de/3365/schnittpunkt-geraden-zuerst-geradengleichung-aufzustellen

das du es nicht hin bekommst. Dann darf jemand helfen. Allerdings nicht ich. Kann ja nicht meine eigene Frage beantworten.

Deine Antwort ist aber verkehrt.
ich rechne diese aufgabe schon zum 3. mal und es ist immernoch verkehrt. und eine Lösung hat mir leider auch keiner gegeben...
Dann schick mir mal den Lösungsansatz. Dann kann ich sehen wo du einen Fehler hast.
7x-2y=5                         /-7x

     2y=-7x-5                  /:(-2)

       y=3,5x-2,5

m= -1/3,5= -2/7

f(1)= 2

    2= -2/7*(-3)+b

 8/7=b

f(x)= 6/7x+8/7

6/7x+8/7=3,5x-2,5       /-6/7    +2,5

     51/14=37/14x         /: 37/14

     51/37=x

dann habe ich das alles in die erste gleichung eingesetzt und es kamen riesige brüche raus F( 51/37  /   271/37)

g: y = 3,5x - 2,5 das war richtig. 

Achtung jetzt musst du 2 andere Funktionen aufstellen. Die Funktion für h und die für i !

f(1) = 2 ist verkehrt weil die orthogonale durch den Punkt Q(-2 | 3) verläuft. Damit müsste es i(-2) = 3 sein.

Eingesetzt hast Du dann aber auch -3 und 2 allerdings vom Punkt P für die Funktion der parallelen.

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