Bestimmen Sie die durchschnittliche Steigung des Graphen über dem Interval [0;13] und die Stelle a, an der die Steigung der Tangente der berechneten durchschnittlichen Steigung entspricht.
f(x)=8e-0,4x
f(13)-f(0) / 13 = -0.612 die durchschnittl. Steigung im Int. [0;13].
Stelle a x-Wertberechnung:
f'(x)=-0.612
x= 9.89; y=0.153
...es stimmt aber nicht.
Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen!
Grüße!
Stimmt !
x= 9.89; y=0.153 s. meinen Kommentar
"Erwartete Schülerleistungen:
Berechnung der durchschn. Steigung: m=f(13)-f(0) / 13 = -0.612
Berechn. der Stelle a: m=f'(a); a=4.135 ..."
Klar, ich hatte f(0)=1 aber dasi ist ja 8.
Also -0.612 stimmt und dann gibt
f ' (a) = -0.612
- 3,2 * e-0,4a = -0.612
e-0,4a = 0,1913
-0,4 a = ln ( 0,1913) = -1,654
a = 4 , 1235
f'(x)=-0.612 Hier muss f'(x) zunächst mal bestimmt werden: f'(x) = -3,2 e-0,4x
und dann -0,612=-3,2 e-0,4x
Dann ist meiner Meinung nach x = 4,135 und nicht x= 9.89; y=0.153
Das stimmt alles. Aber laut GTR wird f'(x) bei 9.891... geschnitten. Warum nur?
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