Seien a, b, q, m aus Z.
Folgt aus a*b = q*m + 1 , dass ggT(a,m) = 1?
Wenn ja, warum?
EDIT: Sind das 2 Fragen oder kannst du den Zusammenhang zwischen deiner Überschrift und
" Folgt aus a*b = q*m + 1 , dass ggT(a,m) = 1? " genauer erläutern?
Folgt aus a*b = q*m + 1 , dass ggT(a,m) = 1? Ja; denn wenn g = ggT(a,m) dann gibt es x und y aus Z mit a=x*g und m=y*g, also giltx*g*b = q*y*g+ 1 <=> x*g*b - q*y*g = 1 <=> g * (x*b - q*y) = 1 Also ist g eine Einheit in Z und wegen g>0 also g=1 . q.e.d.
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