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Bestimmen Sie für die gegebenen Geschwindigkeiten in der Skizze die resultierende Geschwindigkeit.

Bild Mathematik

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Hallo EilMar,

ergänze dein Bild zu einem Vektorparalellogramm:

Bild Mathematik

An den Pfeilen bedeuten v1, v2 und v die jeweiligen Vektoren. In der Rechnung bedeuten sie die Beträge der Vektoren ( = Länge der Pfeile).

Kosinussatz:

v2 = v12 + v22  -  2 * v1 * v2 * cos(110°)

v  =  √( v12 + v22  -  2 * v1 * v2 * cos(110°)) 

Dann kann man die Richtung der resultierenden Geschwindigkeit festlegen, indem man man z.B. 

den Winkel α  zwischen den Geschwindigkeitsvektoren zu v und v1 ausrechnet: 

sin(α)  =  sin(110°) * v2 / v    → α 

Gruß Wolfgang 

von 80 k
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Ergänze zu einem Parallelogramm und du kann für die Diagonalenlänge   x

( = res. Kraft ) den Cos-satz anwenden:

x2 = 2,82 + 1,22    - 2 *1,2*2,8*cos(110°)


von 163 k

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