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Aufgabe
\(  \mathrm{} \)Gegeben sind die Eckpunkte \( \mathrm{A}(2|-3| 0) \) \( \mathrm{B}(2|2| 0), \quad \mathrm{C}(-1|2| 0) \) und \( \mathrm{E}(2|-3| 5) \) eines Quaders.
a) Bestimmen Sie die Koordinaten der anderen Eckpunkte und zeichnen Sie den Quader in ein räumliches Koordinatensystem.
b) Berechnen Sie die Länge der Raumdiagonale \( \overline{\mathrm{AG}} \) des Quaders.

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Wie geht man bei Aufgabe 1 bei a) und b) vor ?

von

Wäre nicht schlecht, wenn Du die Richtungen der Koordinatenachsen angeben würdest.

Wozu soll das das hier von Nutzen sein? Alle notwendigen Daten liegen doch vor.

Weil sich das bezüglich der Achsen besser erklären lässt.

Ach so, das kann sein.

2 Antworten

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Drei der gegebenen Punkze haben die 3.Koordinate 0. Zunächst wird er vierte Punkt bestimmt: (-1/-2/0) Jetzt wrd bei jedem Punkt der Ebene x3=0 die Koordinate x3=5 ersetzt.

von 112 k 🚀

Aufgabe b kannst du dann mit dem Satz des Pythagoras lösen.Bild Mathematik

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D(-1|-3|0) vergleiche mit den Koordinaten von A und C. Was fällt auf?

F(2|2|5) vergleiche mit B. Was fällt auf?

G(-1|2|5) vergleiche mit C. Was fällt auf?

H(-1|-3|5) vergleiche mit D. Was fällt auf?

b)

AC^2 = AB^2 + BC^2

AG^2 = AC^2 + CG^2 = AB^2 + BC^2 + CG^2

Der Rest ist dann nur noch Formsache hoffe ich.

von 439 k 🚀

Verstehe diesen Satz des Phythagoras nicht richtig.

Was muss denn da einsetzen ?

AB^2

= (B - A)^2

= ([2,2,0] - [2,-3,0])^2

= [0,5,0]^2

= 0^2 + 5^2 + 0^2

= 25

Genau so auch mit BC^2 und mit CG^2. Machst du das mal und meldest dich dann wieder?

Da kam bei mir jetzt

25 + 9 + 25 = 59 ?

AG^2 = 59 --> |AG| = √59 = 7.681 LE

Was heisst LE?

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