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Hallo wie gehe ich bei so einer Aufgabe vor?

Ich möchte gerne eine Exponentialfunktion wie z.B.

f(x) = 2^x = 18

in eine E Funktion umwandeln und umgekehrt von der E Funktion zu einer Exponentialfunktion?

von

Das linke ist eine Funktionsgleichung, das rechte eine Bestimmungsgleichung.

Immer aber gilt

$$ 2^x = \left(\text{e}^{\ln(2)}\right)^x = \text{e}^{\ln(2)\cdot x}$$

3 Antworten

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eine E-Funktion ist auch eine Exponentialfunktion, was du meinst ist ein Basiswechsel:

$$ 2^x=e^{ln(2^x)}=e^{ln(2)*x} $$

von 37 k
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2^x =18

x*ln2=ln18

x= ln18/ln2

Komische Aufgabe!

von 62 k 🚀
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Vielleicht meinst du ja dies

2 x = e^term | ln
ln ( 2^x ) = term
x * ( ln 2 ) = term
2 ^x = e ^{ln[2]*x}

... und umgekehrt
e^x = 2 ^term  | ln
x = ln ( 2 ^term )
x = term * ln ( 2)
term = x / ln ( 2 )

e^x = 2 ^{x/ln[2]} 

von 111 k 🚀

Kommentar gelöscht (war identisch mit dem von az0815)

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