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 Wieso ist √2+3√2 (die erste Wurzel steht über allen, sprich ein verlängertes Wurzelzeichen) = 1+ √2 ?

Gefragt von

Sicher, dass das so stimmt? Mein Taschenrechner sagt mir was anderes.


Grüße

Ich habe mich schlecht ausgedrückt. Durch das Umformen sollte laut Lösung die 2. Gleichung möglich sein, also das beide das selbe sind nur umgeschrieben.

3 Antworten

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Quadriere beide Seiten, dann siehst du den Grund.

Beantwortet von 37 k

2 + 3√2 = 3 + 2√2 ?

Ja, so sieht man, dass es nicht stimmen kann.

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meinst du so?

$$\sqrt{2+3\cdot\sqrt{2}}=1+\sqrt{2}$$

Möchtest du den jetzt in Potenzschreibweise? 

Dann so:

$$({2+3\cdot{2}^{\frac{1}{2}}})^{\frac{1}{2}}=1+{2}^{\frac{1}{2}}$$

Oder wie meinst du das?


Smitty

Beantwortet von 2,9 k

Wenn du die beiden Seiten quadrierst, wie Roland gesagt hat, dann kommt das raus.

$$\sqrt{2+3\cdot\sqrt{2}}=1+\sqrt{2}\\2+3\cdot\sqrt{2}=(1+\sqrt{2})^2\\2+3\cdot\sqrt{2}=1+2\cdot\sqrt{2}+2\\2+3\cdot\sqrt{2}\neq3+2\cdot\sqrt{2}$$

Das ist nicht gleich.

Ja, genau so. 

Es ging nur um das umschreiben bzw. quadrieren. Habe mich schlecht ausgedrückt.

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Das ist falsch. Überprüfe es mit deinem TR.

Beantwortet von 16 k

Der TR beweist gar nichts. der macht vor allem Rundungsfehler, die schon mal recht übel sein können.

Ein anderes Problem?

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