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wie kann ich die Summe beweisen:


S = n² - (n - 1)² + (n - 2)² - ... 1² = 1/2 (n)(n+1) ???

Danke im Voraus

von

2 Antworten

+1 Daumen

$$ n^2 - (n - 1)^2 = (n-(n-1))\cdot(n+(n-1)) = 2n-1 $$

von 22 k

was ist das,bitte!!!

0 Daumen

Die Reihenfolge der Summanden umdrehen: 12-22+32-...+n2=-(3+7+11+...(2n-1))= eine arithmetische Reihe (n gerade).

von 103 k 🚀

Leider...Ich verstehe nicht ,was Sie geschrieben habe!!!!

War auch nicht richtig. Habe ich korrigiert.

Die Vorzeichen stimmen nicht...

Ja, habe ich nochmal berichtigt.

Mache vielleicht 2 Fälle: n gerade und n ungerade ;)

Danke Lu,für den Hinweis.

warum haben Sie (3+7+11+...(2n-1)) geschrieben???

Ich habe immer zwei aufeinanderfolgende Glieder zu einem zusammengefasst. Jetzt habe ich noch eine Korrektur angebracht:

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