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In der Gruppe (S_6, o) seien die folgenden Elemente gegeben:

2018-10-12_12h09_37.png Funktioniert das Analog der Matritzenrechnung?

Was bedeutet der o als Symbol?

von

Funktioniert das analog der Matrizen Rechnung? ---> Nein

Wie das geht hast du schon mal gut beantwortet bekommen:

https://www.mathelounge.de/575180/permutation-einer-maschine-reihenfolge-der-ablaufe

Schaue da nochmal. Hier hast du halt ein paar mehr Zahlen ;)

Was bedeutet das o ---> das ist das Symbol für die Gruppenoperation (= hinternanderausführung  von Permutationen)

1 Antwort

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Wenn du z. B. π1 o  π2  rechnen willst, dann heißt das

 π1 nach   π2  und du schaust für jede der Zahlen von 1 bis 6

welches ihr zugeordneter Wert ist. Also etwa:

( π1 o  π2 )(1)  =  π1 (  π2 (1))  =  π1 (6) = 3

denn unter der 1 steht bei  π2 die 3 und bei  π1 steht

unter der 3 dann die 6.

Entsprechend ( π1 o  π2 )(2)  =   π1 (  π2 (2))  =  π1 (3) = 5

( π1 o  π2 )(3)  =   π1 (  π2 (3))  =  π1 (3) = 6

Und dann schreibst du das entsprechend aus

 π1 o  π2   =     1    2    3    4     5     6
                         3    5    6    4     1     2

von 168 k
( π1 o  π2 )(2)  =  π1 (  π2 (2))  =  π1 (3) = 5

IMHO muss es $$ (\pi_1 \circ \pi_2)(2) = \pi_2(\pi_1(2)) = 2 \ne \pi_1(\pi_2(2)) = 5$$ heißen. Zuerst wird die Permutation \(\pi_1\) ausgeführt und danach \(\pi_2\).

Ich denke, dass es schon richtig war. Siehe auch

https://de.wikipedia.org/wiki/Permutation#Komposition

... dass es schon richtig war. Siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Permutation#Komposition

Komisch, ich hatte das anfangs genau anders herum gelesen. Aber Ihr habt Recht!

Dann ist auch meine letzte Antwort an cs falsch; werd' ich noch korrigieren. Schade das dieser cs so wenig (bzw. gar kein) Feedback gibt. Seine Fragen sind jedenfalls relativ anspruchsvoll.

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