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Hallo!

Ich habe bei folgender Aufgabe ein Problem und bräuchte einen kleinen Denkanstoß um dort weiterzukommen.

Aufgabe:

$$1! + 2! + 3! + ... + 100! = \sum \limits_{n=1}^{100} j!\text{ (mod 25) }$$


Ich bin für jede Hilfe sehr dankbar!

vor von

Sind nicht alle Summanden mit Index größer als 24 gleich Null?

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Beste Antwort

Ab 10! lassen alle Summanden bei Division durch 25 den Rest 0. Davor liegen die 9 Reste 1, 2, 6, 24, 20, 20, 15, 20, 5 mit der Summe 113. Die Summe der ersten100 Fakultäten modulo 25 ist 13.

vor von 49 k

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