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Aufgabe:

Ein Angestellter möchte durch jährliche gleichbleibende Zahlungen von 6800 GE, die er am Jahresende tätigt, bis zu seiner Pensionierung in 15 Jahren einen Betrag ansparen, der ihm ab dann 21 Jahre lang jeweils am Jahresende als Zusatzpension ausbezahlt wird. Wie hoch ist die zu erwartende Zusatzpension, wenn eine Verzinsung von 4 Prozent angenommen wird?

a. 9705.53
b. 12246.42
b. 10887.43
d. 12013.88
e. 10093.75


Problem/Ansatz:

https://www.mathelounge.de/229342/zusatzpension-ausrechnen

ich hab wie hier gerechnet, aber komme auf e) 10093,75 was falsch ist.

Ansatz: 6800*(1,04^15-1)/0,04 = x * (1,04^21 - 1)/(0,04*1,04^21)

x=10093,75

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Endwert der Einzahlungen berechnen

En = R·(q^n - 1) / (q - 1) = 6800·(1.04^15 - 1) / (1.04 - 1) = 136160.3959

Rate der Auszahlungen berechnen

R = Bn·q^n·(q - 1) / (q^n - 1) = 136160.3959·1.04^21·(1.04 - 1) / (1.04^21 - 1) = 9705.527373

von 446 k 🚀

Auf dieses Ergebnis kommst du auch mit folgender Bestimmungsgleichung

6800·(1.04^15 - 1)/0.04 = x·(1.04^21 - 1)/(0.04·1.04^21)

Überzeuge dich durch einen Rechner wie Wolframalpha.

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