Aufgabe:
Unter welchen Winkeln schneidet die Ursprungsgerade g:x= r (124) (das soll ein Vektor sein) die Koordinatenachsen?
Problem/Ansatz:
Muss ich jetzt eine Schnittuntersuchung machen also irgendwie nach kolinealität prüfen?
Winkel mit der x-Achse
ARCCOS( |[1, 2, 4]·[1, 0, 0]| / (|[1, 2, 4]|·|[1, 0, 0]|) ) = 77.40°
Winkel mit der y-Achse
ARCCOS( |[1, 2, 4]·[0, 1, 0]| / (|[1, 2, 4]|·|[0, 1, 0]|) ) = 64.12°
Winkel mit der z-Achse
ARCCOS( |[1, 2, 4]·[0, 0, 1]| / (|[1, 2, 4]|·|[0, 0, 1]|) ) = 29.21°
Die Richtung der x-Achse lässt sich mit dem Vektor \( \begin{pmatrix} 1\\0\\0 \end{pmatrix} \) beschreiben.
Berechne also den Winkel zwischen diesem Vektor und deinem gegebenen Vektor.
Für die Schnittwinkel mit den anderen beiden Achsen:
Die Richtung der y-Achse lässt sich mit dem Vektor \( \begin{pmatrix} 0\\1\\0 \end{pmatrix} \) beschreiben.
Die Richtung der z-Achse lässt sich mit dem Vektor \( \begin{pmatrix} 0\\0\\1 \end{pmatrix} \) beschreiben.
Und wie berechne ich den Winkel zwischen dem Vektor und den gegebenen Vektor, gibt es da irgendwie eine Formel?
Hast du schon mal was bom Skalarprodukt gehört?
:-)
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