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Aufgabe:

(1) Wie zeige ich, dass
\(\begin{array}{l}\cos (u+v)=\cos u \cos v-\sin u \sin v \\\sin (u+v)=\sin u \cos v+\cos u \sin v\end{array}\)für alle \( u, v \in \mathbb{C} \) gilt.
(2) Wie bestimme ich für jedes positive \( n \in \mathbb{N} \) die \( n \) Nullstellen des komplexen Polynoms \( z^{n}-1 \)?
(3) Welche Nullstellen haben die komplexen Funktionen \( \cos : \mathbb{C} \longrightarrow\mathbb{C} \) und \( \sin : \mathbb{C} \longrightarrow \mathbb{C} ? \)

Vielen Dank für eure Hilfe!

von

Hallo,

arbeite mit der Darstellung der trigonometrischen Funktionen mit Hilfe der Exponentialfunktion.

Gruß MathePeter

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