Aufgabe:
(1) Wie zeige ich, dass
\(\begin{array}{l}\cos (u+v)=\cos u \cos v-\sin u \sin v \\\sin (u+v)=\sin u \cos v+\cos u \sin v\end{array}\)für alle \( u, v \in \mathbb{C} \) gilt.
(2) Wie bestimme ich für jedes positive \( n \in \mathbb{N} \) die \( n \) Nullstellen des komplexen Polynoms \( z^{n}-1 \)?
(3) Welche Nullstellen haben die komplexen Funktionen \( \cos : \mathbb{C} \longrightarrow\mathbb{C} \) und \( \sin : \mathbb{C} \longrightarrow \mathbb{C} ? \)
Vielen Dank für eure Hilfe!
