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Für Flughöhe h eines senkrecht nach oben geschossenen Balles gilt: h(t)= -0,5t ^ 2 + 2.5t (h in m, t in s). Wie lange ist der Ball in der Luft?

Kann mir da bitte jemand helfen?

von

3 Antworten

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Beste Antwort

Die gesuchte Zeitdauer entspricht dem Abstand zwischen den beiden Nullstellen der Funktion h(t).

Berechne diese Nullstellen.

von 24 k
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Löse  0=-0,5t ^ 2 + 2.5t.

t=0 oder t=5.

Der Ball ist 5 sec in der Luft.

von 90 k 🚀
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$$h(t)= -0,5t ^ 2 + 2.5t$$

$$h'(t)=-t+2,5=0$$

$$h'(2,5)=0$$

Der Ball fliegt 2,5 Sekunden hoch und 2,5 Sekunden runter, ist also 5 Sekunden in der Luft.

von 9,4 k

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