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a.). f(x) = 1/2x^2-x-4

b.). f(x) = 3/4x^3 - 6/5x^2

c.).  f(x) = 2x^3 - 3x^2+1
von

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Beste Antwort

 

a) f(x) = 1/2x2 - x - 4

Eine Nullstelle darf geraten werden (man k√∂nnte nat√ľrlich mit 2 multiplizieren und direkt die pq-Formel anwenden):

Ich "rate" mit Hilfe eines Funktionsplotters x1 = 4

:-D

1/2 * 16 - 4 - 4 = 8 - 4 - 4 = 0 | passt

Polynomdivision:

(1/2 * x2 - x - 4) : (x - 4) = 1/2 * x + 1

1/2 * x2 - 2x

-----------------

             x - 4

            x - 4

           ---------

                 0

 

Die Funktion lässt sich also schreiben als

f(x) = (x - 4) * (1/2 * x + 1)

Ein Produkt wird dann = 0, wenn mindestens einer der Faktoren = 0 ist.

x1 = 4

1/2 * x + 1 = 0

1/2 * x = -1

x = -2

x2 = -2

 

b) f(x) = 3/4x3 - 6/5x2

Hier kann man x2 ausklammern:

x2 * (3/4 * x - 6/5) = 0

x1 = 0 | Doppelte Nullstelle

3/4 * x - 6/5 = 0

3/4 * x = 6/5 | * 4 / 3

x2 = 8/5 = 1,6

 

c) f(x) = 2x3 - 3x2 + 1

Erste Nullstelle geraten:

x1 = 1

Polynomdivision:

(2x3 - 3x2 + 1) : (x - 1) = 2x2 - x - 1

2x3 - 2x2

------------

        -x2 + 1

        -x2 + x

      -------------

             -x + 1

             -x + 1

            ----------

                 0

 

2x2 - x - 1 = 0 | :2

x2 - 1/2 * x - 1/2 = 0

pq-Formel

x2,3 = 1/4 ¬Ī ‚ąö(1/16 + 8/16) = 1/4 ¬Ī 3/4

x2 = 1

x3 = -1/2

Die 1 hatten wir schon oben als Nullstelle gefunden, also haben wir

x1 = 1 | Doppelte Nullstelle

x2 = -1/2

 

Besten Gruß

von 32 k
Bei a) "darf" geraten werden :D.
@Unknown:

Ich verstehe meine Blindheit manchmal wirklich nicht - liegt es am jugendlichen Überschwang - lol - oder an der späten Stunde?

:-D

Danke f√ľr Deine Aufmerksamkeit - gibt einen dicken Daumen von mir :-)
F√ľr den Hinweis, oder dass ich nur zwei Zeilen gebraucht habe? :D


Danke und gerne ;)
Stimmt :-)

Habe aber nur einen Daumen zu vergeben :-D
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Hi,

a) 1/2x2-x-4 = 0  |*2

x^2-2x-8 = 0      |pq-Formel

x1 = -2 und x2 = 4

 

b) 3/4x^3-6/5x^2 = 0

x^2(3/4x-6/5) = 0

x1,2 = 0 und 3/4x-6/5 = 0

3/4x = 6/5

x3 = 1,6

 

c)

2x^3-3x^2+1 = 0      |Polynomdivision mit (x-1)

Also x1 = 1

(2x^3  - 3x^2       + 1) : (x - 1)  =  2x^2 - x - 1  
-(2x^3  - 2x^2)         
 ‚ÄĒ‚ÄĒ‚ÄĒ‚ÄĒ‚ÄĒ‚ÄĒ‚ÄĒ
        - x^2       + 1
      -(- x^2  + x)    
        ‚ÄĒ‚ÄĒ‚ÄĒ‚ÄĒ‚ÄĒ
               - x  + 1
             -(- x  + 1)
               ‚ÄĒ‚ÄĒ‚ÄĒ
                      0

2x^2-x-1 = 0   |:2

x^2-1/2x-1/2 = 0   |pq-Formel

x2 = -1/2

x3 = 1

 

Gr√ľ√üe

von 139 k ūüöÄ
0 Daumen

  Ich beschränke mich hier auf Beispiel c) weil ich Gelegenheit nehme, wieder so einen herrlichen Tobsuchtsanfall " zu Computer zu bringen " Von Wegen Mathematik und Emotion hätten nichts mit einander zu tun -  die Utopie eines ===> Mr. Spock ist längst widerlegt  ; Antonio und Margarete ===> Damasio ; ===> Amygdala .

¬†¬† Die gef√ľhlsblinden ( Sch√ľler; Probanden¬† ) glauben unbesehen alles, was der ( Lehrer ; Versuchsleiter ) orakelt. Das genau ist doch das Versuchsergebnis. Schau mal, was Pappi alles wei√ü.


http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_%C3%BCber_rationale_Nullstellen


    Hier wer DAS liest und versteht und nicht wenigstens einen Schreck bekommt, ist nicht normal ( Oder vielleicht geht ihm auch nur Mathe tootal am Aasch vorbei. ) Es ist doch wohl nur dann möglich, den " Satz von der rationalen Nullstelle " ( SRN ) im späteren Leben wieder zu vergessen, wenn man dement ist. Hier kennste den; unter Ingenieuren sehr verbreitet

   " Wenn ich je vergessen sollte, was die Ableitung von e Hoch x ist, geb ich mir freiwillig die Kugel ... "

¬†¬†¬†¬† Wie bei ===> DGL schon l√§ngst √ľblich, gehe ich in dein Polynom mit einem Ansatz rein. F√ľr kubische Polynome stellt sich ganz typisch die Alternative: Entweder es ist prim, das ===> Minimalpolynom seiner Wurzeln. Oder es spaltet einen rationalen Linearfaktor ( RLF ) ab.


¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬† x0¬† :=¬† p0¬† /¬† q0¬† ‚ā¨¬† |Q¬†¬†¬†¬† (¬† 1a¬† )


        Gesetzt den Fall,  ( 1a )  ist richtig. Ja dann verbleiben doch nur noch


         |  x0  |  =  1/2  v  |  x0  |  =  1      (  1b  )


¬†¬†¬†¬†¬†¬† Mehr wei√ü effektiv niemand - au√üer mir nat√ľrlich. Warum der SRN entgegen der Behauptung von Wiki nicht von Gau√ü stammen kann; der Polemik erster Teil. Ich kannte den SRN¬† von dem Konkurrenzportal ===> Cosmiq her; doch. Der Lerneffekt bei denen ist h√∂her wie hier; deshalb bin ich dort ja auch gesperrt.¬† Etliche User bei denen sind selber Studienr√§te; in Kommentaren sprach ich diese auf den SRN an. Wenn ich nicht glattweg ignoriert wurde, wurde ich mit ironischen Platit√ľden abgefertigt. Von Vorn herein war klar, dass der SRN f√ľr den Pauker ein neu erworbenes Wissen darstellte ( Ich dachte immer, Gau√ü ist Kult. ) Es war auch kein Lehrer bereit, dieses mein Wissen an die anderen User geschweige die eigene Klasse weiter zu geben.

¬†¬†¬† Dass dieses Theorem ausgerechnet Gau√ü in die Schuhe geschoben wird, wusste ich damals √ľberhaupt noch nicht. Umso r√§tselhafter, dass keiner dieser Studienr√§te Gelegenheit nahm, mich darauf zu verweisen ...

¬†¬† Und dann war da dieser Mathestudent ( wieder bei Cosmiq ) Auf das √Ąu√üerste verwundert sei sein Assistent ob des SRN gewesen ... R√§tselhaft wirkt, dass Wiki ganz offensichtlich nicht in der Lage ist, Standard Algebrab√ľcher wie ===> van der Waerden zu zitieren - da steht n√§mlich kein SRN drinne ...

¬†¬†¬† Was aber jener Gau√üthese den ab-so-lu-ten Todessto√ü versetzt. Ich bin ja nur das " Genie der zweiten Reihe " ; und aus dem Stand gelangen mir drei Entdeckungen unmittelbar nachdem mir der SRN bekannt wurde ( Physiker wie ich sind zwar nicht immer mit Genialit√§t gesegnet; aber wir sind eben doch im Stande, aus genialen Entdeckungen schnell und rationell praktisch anwendbare Schl√ľsse zu ziehen. )

¬†¬†¬† Im Folgenden stelle ich zwei pq-Formeln vor. Sei f ( x ) ‚ā¨ |Z [ x ] ein ===> primitives Polynom ( d.h.¬† ganzzahlig gek√ľrzt )


   f  (  x  )  :=  b  (  n  )  x  ^  n  +  b  (  n  -  1  )  x  ^  (  n  -  1  )  +  . . .  +  b3  x  ³  +  b2  x  ²  +  b1  x  +  b0   (  2a  )


     Wir gehen davon aus, dass ( 2a )  vollständig zerfällt.


¬†¬†¬†¬†¬†¬† x¬† (¬† i¬† )¬† :=¬† p¬† (¬† i¬† )¬† /¬† q¬† (¬† i¬† ) ¬† ‚ā¨¬† |Q ¬†¬† ¬† ;¬†¬† i¬† =¬† 1¬† ;¬† . . .¬† ;¬† n¬† ¬† ¬† ¬† ¬† (¬† 2b¬† ) ¬†¬†


¬†¬†¬†¬†¬†¬† Die √ľblichen Annahmen; s√§mtliche Bruchdarstellungen der x ( i )¬† seien ausgek√ľrzt; und Vielfachheiten z√§hlen mit, so dass du effektiv immer auf genau n Wurzeln kommst. Dann n√§mlich erzwingt der Satz von Vieta eine extreme Versch√§rfung des SRN



             p1  p2  p3  . . .  p  (  n  )  =  b0  *  (  - 1  )  ^  n        (  2c  )

             q1  q2  q3  . . .  q  (  n  )  =  b  (   n  )               (  2d  )


    Und das Genie Gauß, der Entdecker des SRN , sollte die Bedeutung von ( 2cd ) nicht erkannt haben? Und in den 200 Jahren seither sollte das niemandem aufgefallen sein? Voll abwegig. Zumal wenn du den einfachsten Fall n = 2 betrachtest; quadratische Gleichungen. An unserer Schule fragten wir uns ernsthaft

¬†¬† " Ist es auch heute noch m√∂glich, dass so etwas Wichtiges wie Pi entdeckt wird, das Sch√ľler also nicht nur dauernd brauchen, sondern auch verstehen? "

¬†¬† Es liegt nicht am mangelnden guten Willen der Sch√ľler; ihre Lehrer wissen n√§mlich nicht, in welchem Film dass sie sind ...

¬†¬† Es ist ja amtlich. Gau√ü intressierte sich nicht f√ľr Teiler von Polynomen; in seinem Testament verf√ľgte er - makaber genug - dass in seinen Grabstein der Sinus des 17-Ecks einzumei√üeln sei.

¬†¬†¬† Gau√ü besch√§ftigte sich n√§mlich mit der ===> Kreisteilungsgleichung. Ich halte daf√ľr, dass er von der Quadratur des Kreises tr√§umte; er wollte ber√ľhmt werden. Sp√§tere Dokumentenforscher wurden ja f√ľndig; mit 17 Jahren hatte Gau√ü im Zusammenhang mit seinem geliebten 17-Eck die ===> komplexe Ebene entdeckt. Er hielt beides geheim, weil er " das Geschrei der Boioter " f√ľrchtete.

¬†¬†¬†¬†¬† Das kennt man auch von modernen Zeitgenossen; in Wirklichkeit f√ľrchtete er, seine Ergebnisse k√∂nnten Konkurrenten einen Hinweis geben; und sie schnappen ihm die sch√∂ne Quadratur des Kreises vor der Nase weg ...

   Unser Institutsdirektor ===> Walter Greiner war auch so. Zu seiner Sekretärin Keller

¬†¬† " In 400 Jahren sind Sie genau so tot wie ich. Aber ich bin dann Welt ber√ľhmt ... "

¬†¬†¬† Also deine Gleichung ist primitiv; ich mache jetzt den k√ľhnen Ansatz, dass sie vollst√§ndig zerf√§llt:


          f  (  x  )  :=  2  x  3  -  3  x  2  + 1        (  3a  )

        p1  p2  p3  =  -  b0  =  (  -  1  )           (  3b  )

       q1  q2  q3  =  b3  =  2        (  3c  )


¬†¬†¬†¬† Jetzt m√ľssen wir uns vorsehen, dass wir nicht mit den Vorzeichen ins Schleudern geraten; hier ben√∂tigen wir die ===> cartesische Vorzeichenregel¬† ( CV )¬† Die baut schon eine gewisse H√ľrde ein; es gibt durchaus Polynome, die rein von der CV her niemals vollst√§ndig zerfallen k√∂nnen. Die Signatur von ( 3a )


             x1  <  0  <  x2  <  =  x3      (  4  )


¬†¬†¬† Hier das gibt ein ganz neues systematisches Rategef√ľhl. Raten tun wir x1¬† ;¬† rein kombinatorisch bleiben dann √ľberhaupt nur noch zwei Alternativen offen. Diskriminante ist jeweils der Koeffizient a2 aus dem Satz von Vieta¬† ===> symmetrische Funktionen¬† F√ľr Vieta ben√∂tigen wir allerdings die Normalform von¬† (¬† 3a¬† )


          f  (  x  )  =  x  3  -  3/2  x  2  + 1/2        (  5a  )

         a2  =  -  (  x1  +  x2  +  x3  )               (  5b  )

       x1  =  (  -  1/2  )  ===>  x2;3  =  1  ;  a2  =  (  -  3/2  )            (  5c  )  ;  okay

      x1  =  (  -  1  )   ===> x2  =  1/2  ;  x3  =  1  ;  a2  =  (  -  1/2  )     (  5d  )

    ( max Zeichen )
von 1,3 k

  ( max Zeichen )

   Als hinreichend erweist sich allerdings erst der Vieta von a1


       a1  =  x1  (  x2  +  x3  )  +  x2  x3  =    (  2.1  )

             =  (  -  1/2  )  (  1  +  1  )  +  1  *  1  =  0   (  2.2  )     ;  okay

in 400 Jahren bin ich genauso tot wie Du - aber Du wirst dann noch immer im Sarg auf der Tastatur romanartige Abhandlungen einhacken ...

...   vielleicht ist hier Internet und keine Unibiliothek und die Leute wollen garnicht so viel lesen und wissen, sondern einfach nur ihre Aufgaben erklärt bekommen ?

  Ehrlich gesagt bin ich schockiert, dass hier sowas wie das neue Mittelalter einkehrt. Wie ist es denkbar, dass ein Lehrsatz, der vielleicht vor drei Jahren anonym irfgendwo im Internet entdeckt wurde, heute Gauß in die Schuhe geschoben wird? Wieso ausgerechnet Gauß; wer hat ein Interesse an dem?

  

Sag selbst; löst etwa Gauß deine Aufgaben?

¬† Oder soll ich in Zukunft schreiben, dass dieses Theorem von Gau√ü sei, ist haneb√ľchener Mumpitz. Ich darf euch aber nicht sagen, warum ich das so sehe, weil mir irgendein¬† Schrat verboten hat, meine Gr√ľnde darzulegen?

¬†¬† Es w√§re alles gut, w√ľrde sich dieses Wiki nicht ausgerechnet auf den Namen Gau√ü versteifen.

¬†¬† Und noch eins - ich geb mir M√ľhe; siehst ja. Aber in Cosmiq steht in der Guideline, wir machen keine Hausaufgaben. Zu Mindest dann nicht, wenn diese Aufgaben nicht √ľber die blo√üe Wiederholung des Aufgabentextes hinaus gehen. Dagegen dieses Forum ist so schlecht, dass Studenten es missbrauchen, um ihren w√∂rtlichen Aufgabentext rein zu stelen.

    Die erwarten dann, dass jemand so dumm ist, sich hin stellt und ihre Arbeit macht. Immer wieder lese ich

¬†¬†¬† " M√∂glichst ausf√ľhrlich beantworten. "

    Die könnte  dann grad noch sagen

   " Bitte nur Antworten, von denen ich glaube, dass sie dem Prof gefallen. "

    Die Studentin " Moni " hat das bei Cosmiq anfänfglich explizit so gesagt ...

¬†¬†¬† Das Niveau hier ist √ľbrigens ziemlich m√§√üig; hier kamen schon Verst√§ndnisfragen zur Einf√ľhrungsvorlesung in Topologie. H√§tt mich selbst intressiert - null Antworten.

¬†¬† Sag ich doch; der einzige Depp bin ich. Lernen kannste hier √ľberhaup√ľt nix ...

¬†¬† Eben f√§llt's mir wieder ein.¬†¬† √úber mich wurde hier des L√§ngeren und Breiteren getratscht. Nicht etwa, ob meine L√∂sungen richtig oder falsch, gut oder schlecht sind. Niemand unternahm es, mich √ľber irgendwas zu belehren ( so wie weiland User Geejay bei Cosmiq ) Nein; ich w√ľrde die Leute " verwirren " , weil ich ihnen " etwas erz√§hle, was weder ein Lehrer wei√ü noch so im Buch steht "

¬†¬†¬† Aha; der voraus eilende Gehorsam von Sch√ľlern, die nicht begeifen, dass sie eben deshalb 5 stehen, weil sie zu einer unabh√§ngigen Perspektive unf√§hig sind. Wenn ich doch weder das Buch noch den Lehrer verstehe. Wie will ich dann etwas begreifen, wenn ich darauf bestehe, dass mir alles wiederum so erkl√§rt wird wie im Buch oder¬† beim Lehrer?

Vielleicht verstehst Du es so:

Wenn jemand auf dem Sch...haus sitzt und ruft verzweifelt nach draussen, weil das Klopapier alle ist, kommst Du und stellst Dich neben die Sch√ľssel und erkl√§rst einige Stunden √ľber die Entwicklung des Papiers seit 5000 v. Chr. , unterl√§sst es auch nicht zu erw√§hnen, welche unterschiedlichen Herstellungstechniken zu welchen Zeitaltern auf welchen Kontinenten entwickelt wurden, erl√§uterst Details √ľber s√§mtliche historischen Fundst√§tten und Inschriften einschliessch Benennung der Entdecker und deren Angeh√∂rigen bis einschliesslich f√ľnf Generationen Vorfahren sowie Nachfahren, der heutigen Aufbewahrungsorte der St√ľcke mit Kurzbeschreibung der betreffenden Musseen, deren Entstehung und die Namen der Direktoren seit Gr√ľndung bis zum heutigen Tag. Ganz nebenbei f√ľhrst du noch einen Exkurs √ľber die Entwicklung der Schrift von den Hieroglyphen √ľber die Ph√∂nizier bis zum griechischen und schliesslich dem lateinischen Alphabet aus. Nur um die Vollst√§ndigkeit der Ausf√ľhrungen nicht zu vernachl√§ssigen, vergleichst du noch kurz die Entwicklung der asiatischen Schriften in den letzten 8000 Jahren, wobei die markanten Unterschiede der Grammatiken der asiatischen Sprachen zu den indogermanischen nicht unerw√§hnt bleiben, um die Erkl√§rung abzurunden.

Um nicht zu weit vom Thema abzukommen, erw√§hnst du noch die ber√ľhmte Bibilithek von Alexandria und beschreibst kurz die wenigen Tausend dort vermutlich gelagerten Schriften soweit rekonstruierbar mit einer kleinen Inhaltsangabe und einer Kurzbiograpie der historischen Pers√∂nlichkeit, welcher die Autorenschaft zugeschrieben wird. Von da aus ist es nur ein kleiner Schritt die Klosterbibliotheken des Mittelalters in √§hnlicher Weise zu streifen, ohne jedoch die jeweiligen Umst√§nde der Zeit in der Erl√§terung zu vernachl√§ssigen.

V√∂llig entsetzt und h√∂chst beleidigt reagierst du als im Morgengrauen des folgenden Tages der Ungl√ľckliche auf der Sch√ľssel dich anschreit, weil ihn das ganze Gefasel einen Dreck interessiert und er nur seinen A... abwischen m√∂chte und du ihm noch immer kein Papier gebracht hast.

Beleidigt lässt du ihn sitzen und gehst, weil er es verschmäht hat, deinen ohne Zweifel höchst interessanten Betrachtungen noch weiter zu folgen.

  Dein eigener Kommentar wurde ja auch schon ausgeschwärzt, wie sind hier die Landesbräuche unter den katolischen Pfarrerstöchtern? Werden wir jetzt beide gesperrt?

¬†¬†¬†¬† Es l√§sst tief blicken, dass du die Versetzung von der analen in die genitale Phase immer noch nicht gepackt hast. Ich meine; ===> Mussolini erlie√ü ein Gesetz, s√§mtliche italienischen Staatsb√ľrger m√ľssten sich ortografisch richtig schreiben ( Der S√ľdtiroler " Franz M√ľller " = " Francesco Molinaro " Der zeitgen√∂ssische Witz h√§lt daf√ľr, " Hans Puff " gehe aufs Standesamt.

¬†¬†¬† " Habe Verst√§ndnis; aber bedaure. Auf Grund F√ľhrerbefehl 47 Abs. 11 sind Namens√§nderungen unzul√§ssig. Sie wissen doch, was ein F√ľhrerbefehl¬† ist. "

    " Dann mache ich eben eine Urlaubsreise nach Italien; dort ist der Himmel blauer und die Menschen freier. Und jeder darf heißen, wie er will. "

         Nach sechs Wochen Sole mio kehrt Hans Puff heim. Er heißt jetzt " Giovanni Bordello " ...

¬†¬†¬† Ich kann es aber auch auf deinem Niveau wiederholen; denn Minderj√§hrige wissen noch nicht, was " Puff " bedeutet. Es gab mal einen Herrn Prof. " Dessauer " , der mal eine Namens√§nderung beantragte. Jeden, der ihn mit obigem Namen ansprach, fauchte er w√ľtend an, sein Name sei " Dessoir "

    ( Schon hier hat er eine Pointe verpasst; bei dem Namen denkt doch jeder an Dessous. )

     Erkundigt sich " Prof Dessoir "

     " Pardon Monsieur; wo befindet sich hier das Pissoir? "

     "  Hr. Dessoir; das Pissauer befindet sich im Souterrain ... "

     Wer im Glashaus sitzt, mein Lieber, sollte keinen blasen ...

     Pass du mal bloß auf, dass sie deinen " PleinDESPOIR "  nicht umbenamsen in " PleinPISSOIR "

¬†¬†¬† Ach √ľbrigens; a propos. Da wir ja nun schon einen Link zwischen " Hoffnung " und " WC " aufgemacht haben; ich transponiere jetzt wieder auf die genitale Ebene:

    " What's the difference between a girl coming out of church and a girl coming out of the bathroom? "

   " A girl coming out of church has got a soul full of hope. And a girl coming out of the bathroom has got a hole full of soap. "

    Bist du zufällig personell identisch mit " Ikro " ? Das ist nämlich ein Mathelehrer, der auf ===> Cosmiq sein Unwesen treibt. Der " warnt " immer alle User vor mir, bis er eines Tages mal einen Kommentar erhielt

   " Was wollen Sie eigentlich von Godzilla? "

   Meine ersten Kommentare hatte der nämlich auch nur beantwortet mit Witzen des Inhalts, mehrere Passagiere schließen sich gemeinsam im Intercity auf dem WC ein - wobei mir die Pointe bis Heute unklar ist.

¬†¬†¬†¬† Ich habe schlie√ülich mehrere Entdeckungen gemacht bzw. verf√ľge √ľber Kenntnisse, die man Standard m√§√üig nicht mal bei Studenten voraus setzen kann. In diesem Sinne entschloss ich mich, diese Dinge m√∂glichst abstrakt einzuf√ľhren wie in den offiziellen Textb√ľchern √ľblich. Schuld bist alleine du, weil ich mich kein zweites Mal deinem Vorwurf aussetzen wollte, was ich hier bringe, sei keine Mathematik, sondern z.B. Kunst-oder Literaturgeschichte.

     Jeder Algoritmus wird immer durch ein Beispiel belegt;  mein Beispiel ist genau die geforderte aufgabe.

    Es gibt aber auch die impliziten Dinge im Leben, mein Lieber.

¬†¬†¬† Du gibst hier den Anwalt all jener Sch√ľler, die da sagen - wie schon in Cosmiq geschehen

¬†¬†¬† "¬† Sag mal h√§ltst du uns f√ľr Plem?¬† glaubst du wir raffen nicht, dass deine Vorschl√§ge hundert Mal besser sind als das Gelump von unserem Lehrer?

    Aber wenn ich doch etwas benutze, was der nicht kennt - gar nicht kennen kann. Dann merkt der doch, dass ich meine Aufgaben im Internet abschreibe. "

¬†¬†¬† Nee du, Ich bin nicht der Befehlsempf√§nger von Sch√ľlern, die 5 stehen. Und die noch dazu so lebensunerfahren sind zu glauben, auch nur irgendjemand w√ľrde Zeit und M√ľhe darauf verschwenden, anderen ihren Mist hinterher zu r√§umen.

    Jetzt versuch dich doch mal an fachlicher Kritik; profiliere dich, statt hier bloß rumzumeckern.  Den SRN hat mir ja auch net der liebe Gott verraten, sondern das schrieb mir mal ein User auf Cosmiq. Wie wärs denn mit uns beiden? Hast du irgendwas auf der Platte, was ich noch nicht weiß?

1. Danke an Pleindespoir f√ľr die recht am√ľsanten Ausf√ľhrungen.

2. Zitat von godzilla: "Pass du mal bloß auf, dass sie deinen " PleinDESPOIR "  nicht umbenamsen in " PleinPISSOIR "" -- womit wir beim Thema wären: https://www.mathelounge.de/237397/sperrung-von-mitglied-godzilla -- denn dies ist eindeutig eine Beleidigung und verstößt gegen die Grundsätze dieses Forums. 

3. Das Ziel des Forums war und ist, Sch√ľlern und Studenten zu helfen und sie nicht mit unn√∂tig verwirrenden Texten zu √ľbersch√ľtten. Vgl. sehr gute bis geniale Antworten von Der_Mathecoach, Unknown, Lu, georgborn und anderen Top-Mitgliedern: https://www.mathelounge.de/users

4. Freundlichkeit und Sachlichkeit stehen an erster Stelle!

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