Wie hoch ist sie maximal?

Question

Aufgabe: Maximalhöhe einer Bogenbrücke

a) Eine Bogenbrücke wird durch f(x) = -0,15 x ^2 beschrieben. Sie überspannt 20 m.

Wie hoch ist sie maximal ?

b) Eine andere Bogenbrücke mit derselben Funktionsgleichung hat eine Höhe von 9,60 m.

Wie groß ist die Spannweite?

Answer 1

a) Eine Bogenbrücke wird durch f(x) = -0,15 x 2 beschrieben. Sie überspannt 20 m. Wie hoch ist sie maximal ?

f(10) = -15 → 15 m

b) Eine andere Bogenbrücke mit derselben Funktionsgleichung hat eine Höhe von 9,60 m. Wie groß ist die Spannweite?

f(x) = - 0.15·x^2 = -9.6 --> x = -8 ∨ x = 8 → 16 m Spannweite