Aufgabe:
Bestimmen Sie die Konvergenzradien folgender Potenzreihen:
1. \( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{n !}{n^{n}} x^{n} \)
2. \( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{1+n^{2}}} x^{n} \)
3. \( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{n}} x^{n} \)
4. \( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n !} x^{n^{2}} \)
Wie kommst du auf ein e?
Ich mache die anderen Aufgaben gerade. Es ist per Definition \( (1+\frac{1}{n})^n = e \), wenn man n gegen unendlich streben lässt.
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