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Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f(x)=1/20x^5-2/3x^3+3x a) bestätigen Sie ob die Funktion ein Maximum an der Stelle Wurzel 2 hat/Wann hat sie ein Minimum/Ohne Rechnung alle 4 Extremstellen angeben/Wendepunkt ermitteln von f


Problem/Ansatz: Verstehe nicht wie man bei x^5 mit einer Zahl ohne x vorgeht

vor von
Verstehe nicht wie man bei x^5 mit einer Zahl ohne x vorgeht

Was soll das heißen?

Ich meine das ausmultiplizieren um x herauszufinden, Satz vom NP weiß ich nicht wie es hier geht

Das ist doch gar nicht gefordert.

1 Antwort

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f(x) = 1/20·x^5 - 2/3·x^3 + 3·x
f'(x) = 0.25·x^4 - 2·x^2 + 3
f''(x) = x^3 - 4·x

a) bestätigen Sie ob die Funktion ein Maximum an der Stelle Wurzel 2 hat

f'(√2) = 0
f''(√2) = - 2·√2 → Damit ist nachgewiesen, dass die Funktion an der Stelle √2 einen Hochpunkt hat.

vor von 384 k 🚀

Wie berechnet man das mit dem Maximum ? Habe mich die ganze Zeit verrechnet

Die notwendige Bedingung ist f'(x) = 0.

Die hinreichende Bedingung für ein Maximum ist f''(x) < 0.

Ich verrechne mich aber kannst du mir bitte deinen Weg zeigen

Hm. Du brauchst doch nur die Rechnung in den Taschenrechner eingeben. Das der sich verrechnet ist doch extrem selten.

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