Gegenfrage: Wie sehen denn die Gleichungen der Hyperbeln aus, über die du sprichst?
Geht es um (x-c)²/a² -(y-d)²/b²=1 oder eher um so etwas wie y=1/x ?
Hallo, in der aufgabenstellung ist keine gleichung gegeben.
Also hier sind die Gleichungen:
Aufgabe 2: Sei H={(x,y)∣xa2−yb2=1} H=\left\{(x, y) \mid \frac{x}{a^{2}}-\frac{y}{b^{2}}=1\right\} H={(x,y)∣a2x−b2y=1}. Bestimmen Sie alle Geraden durch 0, die H H H nicht schneiden.Aufgabe 3: Sei H={(x,y)∣x4−y9=1} H=\left\{(x, y) \mid \frac{x}{4}-\frac{y}{9}=1\right\} H={(x,y)∣4x−9y=1} und G G G die Gerade {(3,0)+t(1,2)∣t∈R} \{(3,0)+t(1,2) \mid t \in \mathbb{R}\} {(3,0)+t(1,2)∣t∈R}. Bestimmen Sie die Schnittpunkte von H H H und G G G.
"Zeigen Sie ..." ist sehr allgemein gehalten. Ob es rechnerisch oder zeichnerisch gezeigt werden soll, wird nicht gesagt.
Am besten wäre also, du zeigst es auf beide Arten.
:-)
Zeichnen kann man es, wenn man die Glechung in geogebra eingibt
Schau mal hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Hyperbel_(Mathematik)
und darin insbesondere der Abschnitt "Gleichung".
Jede Hyperbel lässt sich in einem geeigneten Koordinatensystem durch die Gleichung x2a2−y2b2=1\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1a2x2−b2y2=1beschreiben.
D.h. bei den oben gegebenen Gleichungen fehlt etwas.
Hallo
dein H ist keine Hyperbel, sonder eine Gerade! Hyperbel allgemein:
(x-x0)2/a2-(y-y0)2/b2=1 ist eine Hyperbel , aber es gibt natürlich noch andere, gegen dies gedrehte, also braucht man die genaue Aufgabe,
schneide die Hyperbel mit y=mx+b oder der gegebenen Geraden.
dann kann man leicht sehen dass es keine 1 oder 2 Schnittpunkte gibt.
Zeigen Sie, dass sich eine Hyperbel und eine Gerade in höchstens zwei Punkten schneiden.Kann mir jemand erklären, wie man sowas zeigt?
Hyperbel H: x2/a2 - y2/b2 = 1
Gerade G: cx + dy = e
Man kann G mind. nach x oder y auflösen, solange c und d nicht gleichzeitig null sind und den gefundenen Term in H einsetzen. Das ganze gibt eine Gleichung zweiten Gerades, die höchstens 2 Lösungen hat.
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