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Aufgabe:

Zu Beginn des Schuljahres soll Tim seine Schulbücher in eine Schutzfolie einschlagen. Sein Mathematikbuch ist 27 cm hoch, 20 cm breit und 1,5 cm dick. Die Schutzfolie soll die beiden Buchdeckel und den Buchrücken bedecken. Zu dieser Fläche rechnet Tim an allen vier Seiten der Fläche noch einen Randstreifen von Breite hinzu, damit er die Schutzfolie jeweils auf der Innenseite der Buchdeckel festkleben kann.

Lösung +Erklärung bitte

von

1. Was soll die Überschrift bedeuten?

2. Es gibt keine Frage

3. Es fehlen Angaben in der Aufgabe.

Bitte korrigiere das!

... rechnet Tim an allen vier Seiten der Fläche noch einen Randstreifen von Breite ??? hinzu,  

4 Antworten

+3 Daumen

Lösung: Tim ist 12 Jahre alt.

Erklärung: Er hat es mir gesagt.


Oder was war gleich nochmals die Frage?

von 15 k
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Wenn der Randstreifen z.B. 3cm ist:

27*20*2+1.5*27+4*(21*3+14*3) = 1540,5 cm^2 = 0,1541 m^2

von 61 k 🚀
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Zu Beginn des Schuljahres soll Tim seine Schulbücher in eine Schutzfolie einschlagen. Sein Mathematikbuch ist 27 cm hoch, 20 cm breit und 1,5 cm dick. Die Schutzfolie soll die beiden Buchdeckel und den Buchrücken bedecken. Zu dieser Fläche rechnet Tim an allen vier Seiten der Fläche noch einen Randstreifen von x cm Breite hinzu, damit er die Schutzfolie jeweils auf der Innenseite der Buchdeckel festkleben kann.

Wenn nur an den Rechtecksseiten 4 Streifen anliegen die nicht umlaufen.

A = (2·20 + 1.5 + 2·x)·(27 + 2·x) - 4·x^2 = 137·x + 1120.5

Wenn der Randstreifen umlaufend ist: also die Fläche mit Randstreifen auch wieder ein Rechteck ist

A = (2·20 + 1.5 + 2·x)·(27 + 2·x) = 4·x^2 + 137·x + 1120.5

Für x kannst du jetzt eine beliebige Zahl einsetzen oder eine bestimmte, wenn eine bestimmte in der Aufgabe gegeben war, wo ich das x cm eingesetzt habe.

von 388 k 🚀
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27 cm hoch, 20 cm breit und 1,5 cm dick.

Vorderseite und Rückseite: 2*27*20=2*540=1080

Rücken: 27*1,5=40,5

Angenommen es kommen 3cm breite Streifen hinzu:

Es gibt zwei Kanten, die 27cm lang sind und vier 20cm lange.

2*27*3+4*20*3=134*3=402

Gesamtfläche: 1522,5

:-)

PS

Prinzipiell so:

Screenshot_20210721-165236_Geometry.jpg

von 28 k

Warum nimmst du beim Rand 27 und 20?

Das führt doch zu Überlappungen an den Ecken? Sollte nicht die minimale Fläche genommen werden?

Wenn man es genau nimmt, schneidet man beim Buchrücken im Abstand von ca 1cm schräg ein und an den Ecken ebenfalls schräg. Dadurch ist die Folienfläche etwas kleiner als mein Ergebnis.

:-)

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