Vereinfachung von komplexem Term mit Potenzen

Question

Aufgabe:

Hallo,leider tue ich mich schwer mit dem Lösen dieser Aufgabe. Es wäre wirklich hilfreich, wenn jemand den Term in der Klasse wenn jemand wenigsten schon mal den Term in der ersten Aufgabe kürzen könnte an welchem ich mich dann beim vereinfachen des Terms in der 2. Klammer versuche.

Liebe Grüße Ortwin

Problem/Ansatz:

\( \left(x^{2} y^{2}+y^{5} z^{3}+(x y z)^{4}\right)^{2}-\left(y^{2}\left(y^{3} z^{3}+y^{2}\left(x z\right)^{4}+x^{2}\right)\right)^{2} \)

Comments

innere Klammern auflösen, dann binomische Formeln anwenden

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Hat funktioniert. danke

Answer 1

(x^2·y^2 + y^5·z^3 + (x·y·z)^4)^2 - (y^2·(y^3·z^3 + y^2·(x·z)^4 + x^2))^2

= (x^2·y^2 + y^5·z^3 + x^4·y^4·z^4)^2 - (y^5·z^3 + y^4·x^4·z^4 + x^2·y^2)^2

Wir sehen das die Klammern gleich sind. Damit sind auch die Quadrate gleich.

= 0