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Also ich habe ein Strick der Insgesamt 90cm lang ist. Dieser Srick wird zu einem rechtwinkligen Dreieck geformt. Die breite beträgt 18 cm. Ich muss die Katheten berechnen aber wie ? Hilfe !
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Hi,

 

Wenn der Strick 90cm lang ist, ist der Umfang des Dreiecks 90cm. Nun wissen wir, dass die Hypotenuse eine Länge von 18cm hat. Folglich sind die Katheten x+y=72cm lang. Lösen wir nach y auf, wissen wir, dass die eine Kathete auch als 72-x dargestellt werden kann.

Das zumindest zum theoretischen Vorgehen. Du musst aber wohl noch einen Fehler in der Angabe haben? Siehe Rechnung.

 

Nun den Pythagoras bemühen:

x2+(72-x)2=182

x2+722-2*72*x+x2=182   

2x2-144x+5184-324=0

2x2-144x+4860=0

Mitternachtsformel:

Spuckt keine reellen Werte aus.

 

Schau nochmals Deine Werte nach. Vorgehen selbst sollte klar sein. Sonst frag nach.

Grüße

 

P.S.: Dabei habe ich "Breite" als Hypotenuse interpretiert, obwohl das nicht sein kann, da die Hypotenuse kürzer wäre als min. eine der Katheten...

von 140 k 🚀
Ja ich habe mich verguckt. Die Breite kann a oder b sein. ABer wie rechne ich das dann aus wenn ich die eine Kathete und die Hypotenuse herausrechnen soll ?

Das ist genau das gleiche Vorgehen. Nur sieht die Gleichung ein wenig anders aus, da ja die Hypotenuse unbekannt ist:

 

x2+182=(72-x)2

x2+182=722-2*72*x+x2    |-x2-182

-144x+4860=0

x=33,75

 

Demnach ist die andere Kathete 33,75 cm lang und die Hypotenuse 72-33,75=38,25.

 

Klar? ;)

 

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Die Breite des Dreiecks muss ja nicht die Hypotenuse sein. Es könnte auch eine Kathete sein:

a + b + c = 90
a^2 + b^2 = c^2
a = 18

Diese drei Gleichungen liefern die Lösung

a = 18 ∧ b = 33.75 ∧ c = 38.25
von 441 k 🚀

Da er die Katheten bestimmen wollte, durchaus. Aber das Missverständnis hat sich ja geklärt ;).

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