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ich muss die Stammfunktion von dieser Funktionn f(x) = ( x2 - 2x ) * e0,5x bilden.

Ich wähle u' = e0,5x ; v = ( x2 - 2x)

ist es soweit richtig?

dankeschoen im voraus.

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Kleiner Tipp: Bei partieller Integration hast du nicht übermäßig viele Möglichkeiten u' und v zu wählen. Wenn du einfach weiter rechnen würdest siehst du ob es zielführend ist oder nicht.

ja , aber irgendwie bekomme ich es nicht raus 

Liegt vielleicht daran, dass du 2 mal partiell integrieren musst ;). Deine Wahl war schon richtig.

genau : 

0,5 * e0,5x - integral 0,5 * e0,5x * 2x-2 dx

dann muss ich es nochmal interegrieren. und zwar wähle ich u' = e0,5x und v = 2x-2

ah ne, stammfunktion von e0,5x ist F(x) e0,5x^2 

1 Antwort

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Ich schreib dir mal eine vernünftige Antwort, da du dich entweder verschreibst oder aber nicht richtig gerechnet hast.

(x22x)e0,5xdx=[(x22x)2e0,5x](2x2)2e0,5xdx \int (x^2-2x)e^{0,5x}dx = [(x^2-2x)\cdot 2e^{0,5x}] - \int(2x-2)\cdot2 e^{0,5x}dx

=[(x22x)2e0,5x]([(2x2)4e0,5x]8e0,5xdx) = [(x^2-2x)\cdot2e^{0,5x}] - \left([(2x-2)\cdot 4e^{0,5}x] - \int 8e^{0,5x}dx \right)

Ab hier kommst du bestimmt selbst weiter.

Gruß

Avatar von 23 k

warum kommt da 4e0,5x und nicht nur e0,5x

Weil in dem zweiten Integral u=2e0,5x u' = 2e^{0,5x} gewählt wurde.

können Sie bitte das Ergbnis aufschreiben ? denn es ist ein ziemlich langer term, den man zsm fassen muss. ich bin gerade verwirrt.

Stammfunktion:

F(x)=(2x212x+24)e0,5x+c F(x) = (2x^2-12x+24)e^{0,5x} + c

stammfunktion habe ich jetzt raus : 

8*e0,5x ( x2 - 3 )

toll ich habe es komplett falsch zsm gefasst. 

Passiert...achte auf Vorzeichen. Wenn man sich über das Ergebnis unsicher ist, einfach mal Probe machen.

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