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ich habe folgendes Problem:

Anfangswert = 100.000, Prozentsatz 1%, fester Wert 10.000

Ich möchte jetzt errechnen (mir eine Formal aufstellen) um heraus zu finden nach wie viel Jahren der Anfangswert auf 0 gesunken ist wenn man jedes Jahr vom aktuellem Wert die Differenz aus 10.000 minus 1% vom aktuellem Wert abzieht.

Zur Verdeutlichung habe ich die ersten Jahre jetzt einzeln mit dem Taschenrechner ausgerechnet:

Jahr 1: Anfangswert = 100.000, 1% davon = 1000, Differenz = 9000 (10.000-1000) Endwert = 91.000

Jahr 2: Anfangswert = 91.000, 1% davon= 910, Differenz = 9090 (10.000-910) Endwert = 81910

...

Nach wie viel Jahren und Monaten erreicht man als Endwert die 0.

Ich wäre euch sehr Dankbar wenn mir jdm. helfen könnte.

von

1 Antwort

0 Daumen

Das ist eine Rentenrechnung.

Kapitalverzinsung nachschüssig mit 1% Verzinsung und Auszahlung 10.000 am Ende jeder Periode

Formeln dazu siehe wikipedia "Rentenrechnung"

von

Würde die Formel dann benutzen:

B_\mathit{nach} = r\cdot\frac{q^n-1}{q^n(q-1)}

Eingesetzt:

100.000=(10.000*1,01n-1) / (1,01n(1,01-1)

Nur wie bekomme ich jetzt die Formel nach n aufgelöst?

Danke

mit Kuhhochenn multiplizieren

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