Aufgaben:
a) 23⋅503=
b) 8−4⋅1,25−4=
c) (21)−3⋅4−3=
d) 3494
e) 0,2−52
Ansatz/Problem:
Ich habe zu dem Potenzgesetz P2 und P2* Anwendungaufgaben gemacht, es sind jedoch einige Fragen aufgetaucht.
Könnt ihr meine Rechnungen durchschauen und ggf. Fehler erklären.
x4⋅y4=
x−4⋅y−4=
a−3⋅(31)−3=
(2x)3 : x3=
(b−2ab)−2
516⋅52=
327=
481⋅421
391 : 33
Regel:
Potenzgesetz für die Multiplikation von Potenzen mit gleichen Exponenten
P2: an*bn = (ab)n
Man Multipliziert Potenzen mit gleichen Exponenten, in dem man die Basen multipliziert.
Der gemeinsame Exponent bleibt erhalten.
Potenzgesetz für die Division von Potenzen mit gleichen Exponenten
P2* : an/bn= an : bn = (a/b)n
Man dividiert Potenzen mit gleichen Exponenten, in dem man die Basen dividiert.
Der gemeinsame Exponent bleibt erhalten.
Diese Regeln gelten auch für negative Exponenten:
z.B. für P2:
x-3 * y-3 = (x*y)-3
weil: 1/x3 * 1/y3 = 1/x3 *y3= 1/(x*y)3= (x*y)-3
z.B für P2*:
x-3/y-3 = (x/y)-3
weil: y3 / x3 = (p2*) (y/x)3 = (x/y)-3
Aufgaben:
Wende Potenzgesetz P2 und P2* an.