Berechne folgende Grenzwerte. Bsp. lim x→±∞ (x²+3x+4)/(x³-5)

Question

Berechne folgende Grenzwerte:

1) lim x→±∞ (x²+3x+4)/(x³-5)

2) lim x→±∞ (2x²-5x⁶+4)/(3x⁴+6x⁶)

3) lim x→ 3 (x²-x-6)/(x²-2x-3)

4) lim x→ -3 (x²+5x+6)/(x²+2x-3)

Comments

Wenn man den Formeleditor nicht benutzen möchte sollte man mindestens ordentlich Klammern setzen.

---

Die fehlende Klammersetzung ist weiterhin ein Manko!

Answer 1

lim x→±∞ (x²+3x+4)/(x³-5)    Regel:  höchste x-Potenz des Nenners ausklammern

gibt hier

lim x→±∞ x^3*(1/x+3/x^2+4/x^3)/(x^3*(1-5/x^3))  dann kürzen

lim x→±∞ (1/x+3/x^2+4/x^3)/(1-5/x^3)

Die Terme mit dem x im Nenner gehen gegen 0, also ist der GW

( 0 + 0 +0 ) / ( 1 - 0 )      =  0

Bei den anderen entsprechend, bei b gibt es -5/6.

Bei c und d in Linearfaktoren zerlegen. gibt bei c)  (x+2)/(x+1) 

Der Lin. faktor (x-3) wurde gekürzt.  also GW= 5/4

bei 4. gibt es (x+2)/(x-1) nach kürzen von x+3  also

GW = 5/2

Comments

Warum GW = 5/2?

---

Wow, jetzt habe ich es verstanden:-)

Answer 2

Hallo

Das Prinzip ist , immer die höchste Potenz im Zähler und Nenner  auszuklammern und dann zu kürzen.

Aufgabe 3 und 4 habe ich nur das Ergebnis zur Kontrolle geschrieben.Kannst ja dann selbst probieren.

Comments

bei Aufgabe 4  ist das Ergebnis 1/4 , ich hatte das Minus übersehen.