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Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand, wenn die Lagerhöhe bei L(0)=27224.90 beginnt, mit einer konstanten relativen Rate abnimmt und bei L(51)=3934.20 endet?

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in diesem Fall hast Du eine Funktion der Form:

\[ L(x) = L_0 \cdot px \]

Mit p=0.9 p= 0.9 hätte man beispielsweise eine 10prozentige Abnahme pro Einheit.

Für spätere Rechnungen könnte die Form

\[ L(x) = L_0 \cdot eq\cdot x \]

mit p=eq p = e^q jedoch von Vorteil sein ( zum Integral bzw. Stammfunktion bilden).

L0 L_0 ist bekannt und qq kannst Du über den zweiten Punkt bestimmen.

\[ L(51) = 3934.20 = 27224.9 \cdot eq\cdot 51 \]

Mit Hilfe des Integrals 051L(x)dx \int_0^{51} L(x) dx kannst Du die gesamte Fläche unter der Kurve bestimmen. Sie entspricht der Summe aller einzelnen Lagerbestände von x=0x=0 bis x=51 x = 51. Teilst Du diese dann durch (510) (51-0) hast Du den durchschnittlichen Bestand.

Gruß

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mit der relativen Abnahmerate r:

L(x) = 27224,9 • (1 - r )x

3934,2 = 27224,9 • (1 - r )51  →  1 - r = 0,9627804381

[ du kannst natürlich auch runden, für mein Rechenprogramm ist das egal :-) ]

L(x) = 27224,9 • 0,9627804381x

Mittelwert:

1/51 • 051  27224,9 • 0.9627804381x dx = ...  ≈ 12040

[  Stammfunktionsterm von  ax  = a/ ln(a) ]

Gruß Wolfgang

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Hallo , vielen Dank 

wie lautet das Ergebnis wenn man es zum Schluss nicht rundet ?

Ich check´s irgendwie nicht.

12040,11876 .  Aber der Rechner hat natürlich auch irgendwo gerundet.

Ich check´s irgendwie nicht.

Dann musst du mir genauer erklären, was du nicht "checkst"

sorry ;)

das hier :

Mittelwert:

1/51 • 051  27224,9 • 0.9627804381x dx = ...  ≈ 12040

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