Tipp zu 1. Versuche es mal erst ohnen die Grenzen und
substituiere u = 3-x6 dann ist du/ dx = -6x5 also dx = du / ( -6x5)
und du bekommst das Integral ∫ ( x5 * eu * du / ( -6x5)
= ∫ ( eu * du / ( -6) x5 gekürzt !!
= -1/6 ∫ ( eu * du )
= -1/6 * eu Substitution zurück
= -1/6 * exp( 3-x6 )
Das ist jetzt eine Stammfkt. Also gesuchtes Int =
-1/6 * exp( 3-16 ) - ( -1/6) * exp( 3-06 )
= -1/6*e2 + 1/6*e3
Probier mal die anderen selbst. Der Nenner bei b) lässt sich auch als
(x2+1) * ( x-1) schreiben. und im Zähler arctan ausklammern und dann (x-1) kürzen gibt
Int arctan(x) / ( 1+x2 ) dx Jetzt u = arctan(x) substituieren !
bei c) versuch mal sin(x) auszuklammern und denke an
sin2 + cos2 = 1.