Wie vereinfache ich diesen Bruch? (2ter Versuch, kann leider nicht kommentieren)

Question

Ich hab keine Ahnung wie ich vorgehen soll.

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√(5b/9a²) : √(b/5a⁶) + (1/3 a²⁾

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Es gilt Punkt- vor Strichrechnung. 

Vereinfache erst mal die blaue Klammer und schaue dann weiter:

( √(5b/9a²) : √(b/5a⁶) ) + (1/3 a²) 

Edit: Es ist übrigens nicht klar zu erkennen, was alles unter den Bruchstrichen in den Wurzeln stehen soll. Nur 9 und 5 ? 

Answer 1

√(5·b/(9·a²)) : √(b/(5·a⁶)) + 1/3·a²

= √(5·b/(9·a²)) · √((5·a⁶)/b) + 1/3·a²

= √(5·b·(5·a⁶)/(9·a²·b)) + 1/3·a²

= √(5²·a⁶/(9·a²)) + 1/3·a²

= √(5²·a⁴/3²) + 1/3·a²

= 5/3·a² + 1/3·a²

= 6/3·a²

= 2·a²

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Korrekt wäre

$$2a^2 \text{ für } a \ne 0 \text{ und } b \gt 0.$$